[makme]

merhabalar aşağıdaki sorular için yardımlarınızı rica ediyorum

1)

a² + 16a +70

ifadesinin en küçük değeri için a tam sayısı kaçtır?

şöyle çözmeye çalışıyorum

a(a + 16) + 70

eğer parantez içindeki a -16 olursa 0 olur ve sonuç 70 çıkar, ama bu şekilde çözülmiycek sanırım çünkü cevap -8


2)

2x + 3y - z = 8
x - y + 4z = 7
2x + y + 2z = 6 olduğuna göre x + y + z toplamı kaçtır ?

taraf tarafa topluyorum

5x + 3y + 5z = 21

burdan sonra ne yaptıysam olmadı 3y değilde 5y olsa sorun yok 5 parantezine alırım

[gökberk]

İfadeyi tam kare hale getirmeliyiz. Bunun için de ortadaki terimin katsayısının yarısının karesini önce ekleyip sonra çıkartıyoruz. İlk 3 terim mutlaka bir tam kare gelecektir.

16/2=8, 8²=64

a²+16a+64-64+70
(a+8)²+6 bulunur. Burdan da karesi alınan ifadenin en küçük değeri 0 olacağından, a+8=0, a=-8

[makme]

2) 2x + 3y - z = 8
x - y + 4z = 7
2x + y + 2z = 6 olduğuna göre x + y + z toplamı kaçtır ?

taraf tarafa topluyorum

5x + 3y + 5z = 21

burdan sonra ne yaptıysam olmadı 3y değilde 5y olsa sorun yok 5 parantezine alırım

[makme]

İfadeyi tam kare hale getirmeliyiz. Bunun için de ortadaki terimin katsayısının yarısının karesini önce ekleyip sonra çıkartıyoruz. İlk 3 terim mutlaka bir tam kare gelecektir.

16/2=8, 8²=64

a²+16a+64-64+70
(a+8)²+6 bulunur. Burdan da karesi alınan ifadenin en küçük değeri 0 olacağından, a+8=0, a=-8

teşekkürler,

burdaki amaç tek bir "a" değeri elde etmek sanırım o yüzden tam kare haline getiriyoruz, doğru mu ?

[gökberk]

teşekkürler,

burdaki amaç tek bir "a" değeri elde etmek sanırım o yüzden tam kare haline getiriyoruz, doğru mu ?

En küçük değer dediği için tam kare yapıp, parantezin içini 0 yapıyoruz. Böylece geriye kalan sabit terim ifadenin alabileceği en küçük değer oluyor. Kalıplaşmış bir soru tipi yani.

-------------------------------------------------

2. soruyu çözdüm cevap 9 ama biraz uzun oldu ya

[gökberk]

C-2

İlk denklemde z'yi çekip diğer denklemlerde kullanalım;

2x+3y-z=8
z=2x+3y-8


x-y+4z=7, x-y+(8x+12y-32)=7,
9x+11y=39


2x+y+2z=6, 2x+y+(4x+6y-16)=6, 6x+7y=22


9x+11y=39
6x+7y=22

Bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözersen;
x=-31/3
y=12 çıkıyor.

z=2x+3y-8 demiştik.
z=-62/3+36-8=22/3 geliyor.

x+y+z=(-31/3)+(12)+(22/3)=9

Umarım daha kısa bir yolu vardır

[ayhaneva]

2x + 3y - z = 8
x - y + 4z = 7
2x + y + 2z = 6

ilk iki denklem aynı kalsın 3. denklemi - ile çarpın, üçünü de toplayın.....

[gökberk]

2x + 3y - z = 8
x - y + 4z = 7
2x + y + 2z = 6

ilk iki denklem aynı kalsın 3. denklemi - ile çarpın, üçünü de toplayın.....

Ben de 3 denklemi ayrı ayrı çözmeye çalışıyorum Teşekkürler hocam

[makme]

teşekkürler bakmakla görmek arasındaki fark bu sanırım