1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    denklemler

    merhabalar aşağıdaki sorular için yardımlarınızı rica ediyorum

    1)

    a2 + 16a +70

    ifadesinin en küçük değeri için a tam sayısı kaçtır?

    şöyle çözmeye çalışıyorum

    a(a + 16) + 70

    eğer parantez içindeki a -16 olursa 0 olur ve sonuç 70 çıkar, ama bu şekilde çözülmiycek sanırım çünkü cevap -8


    2)

    2x + 3y - z = 8
    x - y + 4z = 7
    2x + y + 2z = 6 olduğuna göre x + y + z toplamı kaçtır ?

    taraf tarafa topluyorum

    5x + 3y + 5z = 21

    burdan sonra ne yaptıysam olmadı 3y değilde 5y olsa sorun yok 5 parantezine alırım

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    İfadeyi tam kare hale getirmeliyiz. Bunun için de ortadaki terimin katsayısının yarısının karesini önce ekleyip sonra çıkartıyoruz. İlk 3 terim mutlaka bir tam kare gelecektir.

    16/2=8, 8²=64

    a²+16a+64-64+70
    (a+8)²+6 bulunur. Burdan da karesi alınan ifadenin en küçük değeri 0 olacağından, a+8=0, a=-8

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2) 2x + 3y - z = 8
    x - y + 4z = 7
    2x + y + 2z = 6 olduğuna göre x + y + z toplamı kaçtır ?

    taraf tarafa topluyorum

    5x + 3y + 5z = 21

    burdan sonra ne yaptıysam olmadı 3y değilde 5y olsa sorun yok 5 parantezine alırım

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    İfadeyi tam kare hale getirmeliyiz. Bunun için de ortadaki terimin katsayısının yarısının karesini önce ekleyip sonra çıkartıyoruz. İlk 3 terim mutlaka bir tam kare gelecektir.

    16/2=8, 8²=64

    a²+16a+64-64+70
    (a+8)²+6 bulunur. Burdan da karesi alınan ifadenin en küçük değeri 0 olacağından, a+8=0, a=-8
    teşekkürler,

    burdaki amaç tek bir "a" değeri elde etmek sanırım o yüzden tam kare haline getiriyoruz, doğru mu ?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı makme'den alıntı Mesajı göster
    teşekkürler,

    burdaki amaç tek bir "a" değeri elde etmek sanırım o yüzden tam kare haline getiriyoruz, doğru mu ?
    En küçük değer dediği için tam kare yapıp, parantezin içini 0 yapıyoruz. Böylece geriye kalan sabit terim ifadenin alabileceği en küçük değer oluyor. Kalıplaşmış bir soru tipi yani.

    -------------------------------------------------

    2. soruyu çözdüm cevap 9 ama biraz uzun oldu ya

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    İlk denklemde z'yi çekip diğer denklemlerde kullanalım;

    2x+3y-z=8
    z=2x+3y-8


    x-y+4z=7, x-y+(8x+12y-32)=7,
    9x+11y=39


    2x+y+2z=6, 2x+y+(4x+6y-16)=6, 6x+7y=22


    9x+11y=39
    6x+7y=22

    Bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözersen;
    x=-31/3
    y=12 çıkıyor.

    z=2x+3y-8 demiştik.
    z=-62/3+36-8=22/3 geliyor.

    x+y+z=(-31/3)+(12)+(22/3)=9

    Umarım daha kısa bir yolu vardır

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    2x + 3y - z = 8
    x - y + 4z = 7
    2x + y + 2z = 6

    ilk iki denklem aynı kalsın 3. denklemi - ile çarpın, üçünü de toplayın.....
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı ayhaneva'den alıntı Mesajı göster
    2x + 3y - z = 8
    x - y + 4z = 7
    2x + y + 2z = 6

    ilk iki denklem aynı kalsın 3. denklemi - ile çarpın, üçünü de toplayın.....
    Ben de 3 denklemi ayrı ayrı çözmeye çalışıyorum Teşekkürler hocam

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler bakmakla görmek arasındaki fark bu sanırım

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinom denklemler , rasyonel denklemler
    1beyza1 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 07 Şub 2014, 23:46
  2. denklemler
    HePHaiDoS bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Ara 2012, 18:25
  3. Denklemler
    gökberk bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 21 May 2012, 17:25
  4. Denklemler
    oldpreacher bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 22 Eyl 2011, 22:54
  5. denklemler
    atos bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Eyl 2011, 01:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları