[mert46]

1.SORU: a^a-4a^-a+3=0 denkleminin reel kökler çarpımı kaçtır? A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
2.SORU: (a-3)x²-4x+1=0 denkleminin reel kökleri x₁ ve x₂ dir.|x₁-x₂|=2/3 olduğuna göre a nın pozitif değeri kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)6
3.SORU: (a-2)x²+(x+2).a-3=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁<0<x₂ olduğuna göre a için hangisi doğrudur? A)a>3/2 B)a<2 C)a>-3/2 D)3/2<a<2 E)a<-1

[Alp]

1)a^a-4/a^a+3=0 her iki tarafıda a^a ile çarparsak,
a^2a+3a^a-4= (a^a+4)(a^a-1) buradan,
a^a=1 ve a^a=-4 olur. a^a= ise a =1 dir. a^a=-4 reel kök yoktur. yaniçarpım 1 olur.

2)|x₁-xx₂|= √ Δ/|a|,
[16-4(a-3)]/a-3=2/3,
2a-6=64-12a,
a=6

3) (a-2)x²+(x+2).a-3=0, (a-2)x²+ax+2a-3=0
x1<0<x2 ise kökler çarpımı negatif olmalı,
(2a-3)/(a-2)<0 eşitsizliğinden çözüm kümesi (3/2,2) aralığı olur.