2.dereceden denklemler
1) 25x²+30x+9=0
denkleminin kökleri x1ve x2 olduğuna göre aşağıdakililerden hangisi doğru OLABİLİR?
A)x1<x2<0
B)x1<0<x2
C)x1=x2<0
D)0<x1<x2
E)0<x1=x2
2)-4x2+3x+19=0
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre , aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
A)x1<x2<0
B)x1<0<2
C)x1=2<0
D)0<x1<2
E)0<x1=2
3.)-x2+75x-1=0
denkleminin kökleri x1 ve x2 olduğuna göre,
aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
A)x1<x2<0
B)x1<0<2
C)x1=x2<0
D)0<x1<x2
E)0<x1=x2
1) Kökler toplamı -b/a, Kökler çarpımıyda c/a idi. Bu özelliklerden yararlanarak x1+x2=-30/25, x1.x2=9/25
kökler toplamı negatif, kökler çarpımıda pozitif olduğundan x1 ve x2< olması gerekir. Aynı zamanda Δ = 0 olduğundan bu kökler eşittir. Cvp C şıkkıdır.
2)Aynı mantıkla kökler toplamı kökler toplamı pozitif kökler çarpımı negatiftir. Bu durumda köklerden biri pozitif biri negatiftir ve Δ > 0 olduğundan farklı iki kökü vardır. Burada B şıkkı doğru cvptır.
3) Kökler toplamı ve çarpımı pozitiftir. Δ > 0 olduğundan farklı iki kök varıdır ve bu kökler pozitiftir. Doğru cevap D şıkkı gibi görünüyor.
