1) 5x-2-[(4x²+4x-15)/2x-3)] ifadesinin sadeleştirilmiş hali hangisidir?cvp=b)
a-)3x-5 b-)3x-7 c-)5x+3 d-)5x-3 e-)7x-5
2) x²+y²-4x+6y+13=0 olduğuna göre x.y çarpımı?(cevap= -6)
3) 5x²+4y²+4x(y-1)+1=0 olduğuna göre 8.x.y çarpımı?(cevap= -1)
4)a-b=2c ise (a²+2bc-b²-c²)/(b²+2ac-a²-c²) ifadesinin eşiti?(cevap= -3)
5)1/a-1/b=1/b-1/c=2 ise 1/a²+1/c²-2/b² ifadesinin değeri?(cevap=8)
5x-2-[(4x²+4x-15)/2x-3] ifadesinde önce parantez içindeki çarpanlara ayırmayı yaparız ve burda gerekli sadeleşmeleri gerçekleştirdikten sonra işlemimiz sürdürürüz. 4x²+4x-15i çarpanlarına ayırırsak (2x+5) ve (2x-3) buluruz bunu yerine yazalım 5x-2-[(2x+5).(2x-3)/2x-3] burda 2x-3ler birbirini ***ürür ve geriye 5x-2-(2x+5) kalır eksiyi parantez içine dağıtıp gerekli işlemleri yaparz 5x-2-2x-5 olur buda 3x-7ye eşittir
x²+y²-4x+6y+13=0 bu tip sorularda 2tane tam kare ifade elde edecek şekilde soruyu bölmeliyiz bunu sağlayacak olan da 13 sayısıdır şöyle ayıralım 13ü 4+9 kabul edelim ve şöyle yazalım (x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0 birinci parantez ( x-2)² ikinci parantez ise (y+3)² olur buna göre (x-2)²+(y+3)²=0dır ve kural şudur İKİ SAYININ KARELERİ TOPLAMININ SIFIR OLMASI İÇİN SAYILARIN SIFIR OLMASI GEREKİR. bu durumda x-2=0dan x=2yi ve y+3=0dan y=-3ü buluruz çarpımları -6dır
a-b=2c iken a²+2bc-b²-c²/b²+2ac-a²-c² işleminin cevabı -3tür çünkü sorunun başında verilen eşitlikten a=2c+b bulunur bu yerine konulduğu zaman karşımıza şu bölme işlemi çıkar 3c²-6bc/-c²-2bc bu bölme de -3 parantezine aldığımızda pay ve payda gider yani sadeleşerek bir olur ve geriye -3 kalır
3)
5x²+4y²+4x(y-1)+1=0 ise
4x²-4x+1+x²+4xy+4y²=0
(2x-1)2+(x+2y)2=0
2x-1=0
x=1/2
x+2y=0
(1/2)+2y=0
y=-1/4
8.x.y=8.(1/2).((-1/4)=-1
teşekkürler.yeni sorularım var:
6)(9a²-3a+b-b²)/(3a+b-1)=8b ise a/b+b/a değeri?
7)(a+1/a)²-4(a+1/a)+4=0 olduğuna göre a³+1/a³ nedir?
6) (9a²-3a+b-b²)/(3a+b-1)=8b
ise([3a²]-b²-(3a-b))
ise [(3a-b)(3a+b)-(3a-b)]
ise[(3a-b)(3a+b-1)]/(3a+b-1)
ise 3a-b=8b
ise 3a=9b ve a=3b
a/b+b/a= 3b/b+b/3b
ise 3+1/3=10/3
Sonucu yazmamışsınız,emin değilim. Umarım doğrudur.
teşekkürler cevap doğru.bir de 5. ve 7. sorulara cevap verebilir misiniz?
7)
Yazım kolaylığı açısından 1/a yerine b yazıcam. a.b=1 olduğunu unutmadan.
(a+b)²-4.(a+b)+4=0 ise
(a+b-2)²=0
a+b=2
(a+b)²=4
a²+2.a.b+b²=4
a²+b²=2
a³+b³=(a+b).(a²-a.b+b²)
=2.(2-1)=2
5)
1/a-1/b=1/b-1/c=2 ise 1/a²+1/c²-2/b² ifadesinin değeri
1/a-1/b=2
1/b-1/c=2
taraf tarafa toplanırsa
1/a-1/c=4
1/a²+1/c²-2/b²=1/a²-1/b²+1/c²-1/b²
=(1/a+1/b).(1/a-1/b)+(1/c+1/b).(1/c-1/b)
=2.(1/a+1/b)-2.(1/c+1/b)
=2.(1/a+1/b-1/c-1/b)
=2.4=8
