[mert46]

P(x)=x³-4x²+ax-b polinomu (x+1)² ile tam olarak bölünebildiğine göre b kaçtır?

[duygu95]

Türevden yapalım


türevini almadan önce P(-1)=-1-4-a+b=0 ise -a-b=5 olduğunu söyleriz

p'(x)=3x²-8x+a ise P(-1) =3+8+a=0 => a=-11 ise b=6 dır

[mert46]

kitapda 6 demiş

[duygu95]

düzeltmiştim 6 olarak

[mert46]

teşekkürler

[3.141592653589]

(x³-4x²+ax-b)/(x+1)²=mx+n
x³-4x²+ax-b=(x+1)²*(mx+n)
x³-4x²+ax-b=mx³+2mx²+mx+nx²+2nx+n
katsayıları eşittir.
m=1
2m+n=-4
n=-6
-b=n
b=6

not:
2n+m=a
-12+1=-11
a=-11