[buki]

1) P (x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor. P (x) polinomunun (x-a)³ ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalidir? 2

2) a b c d tam sayılar oü P (x)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P (x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildigine göre a+b-c-d toplamının alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır? 2.

3) P (x) polinomunun x+2 ile bölümünde bölüm Q (x) kalan 3 tür. Q (x) polinomunun x ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre P (x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan kaçtır? -2x-1.

4) P (x)= x^6+x^5-x⁴-x³
Q (x)= x⁴-x³-x²+x polinomlarinin Ebobu kaçtır? x³-x

5) logx=3,375 logy=3,625 olduğuna göre (x.y)^4/7 ifadesinin değeri kaçtır? 10⁴

[korkmazserkan]

5)x=10^3,375 y=10^3,625 x.y=10^7.4/7=10⁴=10000

[korkmazserkan]

4) P (x)= x^6+x^5-x⁴-x³
Q (x)= x⁴-x³-x²+x polinomlarinin Ebobu kaçtır?


x⁵(x+1)-x³(x+1)


(x+1)(x⁵-x³)=x³(x+1)(x²-1)=x(x+1).(x³-x)=P(x)

Q(x)=x³(x-1)+x(x-1)=(x-1)x²(x+1)=x(x³-1)=(x³-x)

OBEB hepsinde ortak olan ifadenin içinde en büyük ortak böleni bulmamız gerekiyor

x³-x koşulu sağlar

[korkmazserkan]

P (x) polinomunun x+2 ile bölümünde bölüm Q (x) kalan 3 tür. Q (x) polinomunun x ile bölümünden kalan -2 olduğuna göre P (x) polinomunun x²+2x ile bölümünden kalan kaçtır? -2x-1.

P(-2)=3 P(x)=(x+2).Q(x)+3

Q(x)=x.B(x)-2

P(x)=(x+2).(x.B(x)-2)+3

P(x)=(x³+2x).B(x)-2x-4+3 kalan -2x-1

[korkmazserkan]

derse yetişmem gerektiğinden ilk 2 soruya akşam bakarım

[korkmazserkan]

a b c d tam sayılar oü P (x)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P (x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildigine göre a+b-c-d toplamının alabileceği en küçük pozitif değer kaçtır?

P(x)=(x²-1).B(x) dir P(x) 3. dereceden olması için bölümün 1. derecen olması gerekir. o zaman B(x)=x alırsak

P(x)=x³-x a=1 b=0 x=-1 d=0

1+0-(-1)+0=2

[korkmazserkan]

P (x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor. P (x) polinomunun (x-a)³ ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalidir?

P(x)=8(x+2)³-12(x+2)²+6x-1=8x³+36x²+54x+27



P(x)=(x-a)³.B(x) B(x) sabit bir sayı olmalıdır çünkü polinom üçüncü dereceden

m.x³-3x²a.m+3a²x.m-m.a³=8x³+36x²+54x+27

burdan a=-3/2 m=8 olduğunda şart sağlanıyor

[buki]

Teşekkürler serkan çözümler harika

[korkmazserkan]

Rica Ederim