1) üçüncü dereceden bir p(x) polinomunun çarpanlarından biri x+1 dir. P(x) polinomunun (x²+3) ( x-1) ile bölümünden kalan 7 olduğuna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır??
2) P(x) ve Q(x) polinomlarının x²-x-1 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 2x-3 ve x+2 dir. Buna göre
x.P(x) -Q(x) polinomunun x²-x-1 ile bölümünden kalan nedir??
ACİL YARDIMLARINIZI BEKLİYORUM...
1) P(x) 3. dereceden bir polinom ise;
P(x)=(x²+3).( x-1).k+7 dir.
P(x) polinomunun çarpanlarından biri x+1 olduğuna göre P(x) polinomu x+1 e tam bölünür. Yani P(-1)=0
P(-1)=[(-1)2+3].(-1-1).k+7=0
0=4.-2.k+7;
k=7/8
P(x)=(x²+3).( x-1).7/8+7, bize P(0)'ı soruyor;
P(0)=-21/8+7=35/8
2)P(x)=K(X).(x²-x-1)+2x-3
xP(x)=xK(x).(x²-x-1)+2x2-3x
Q(x)=L(x).(x²-x-1)+x+2
xP(x)-Q(x)=[xK(x).(x²-x-1)+2x2-3x]-[L(x).(x²-x-1)+x+2]=[(x²-x-1)(xK(x)-L(x))+2x2-4x-2] yani kalan;
+2x2-4x-2 olur diye düşünüyorum
2. soruda:
2x²-4x-2=2x²-2x-2-2x=2.(x²-x-1)-2x olduğundan kalan -2x dir.
