[exaeI]

1) 2A-B = (-6,3)
A+B = (-3,9) olduğuna göre ||A|| vektörü kaç birimdir?

[yektasimsek]

1)
İkisini taraf tarafa toplarsan
3A=(-9,12) olur.
Buradan A=(-3,4)
||A||= √3²+4²
||A||=5

2) Koordinat düzlemine taşırsan

Sonra iç çarpım
(2,2).(4,1)=
=8+2
=10

[yektasimsek]

3) Kosinüs teoreminden B açısının kosinüsü bulunursa;
25+49-2.5.7.cosB=36
cosB=19/35
BA.BC=||BA||.||BC||.cosB
=5.7.19/35
=19

4)

Dağılma özelliğinden
=AD.BD+AD.EC
=8.3.cos180+8.7.cos60
=-24+28
=4

[yektasimsek]

5)
Muhteşem üçlü ve pisagordan;


BD=BA+AD
BD.AC=(BA+AD).AC
=BA.AC+AD.AC
=16.20.cos(180-A)+10.20.cos0
=16.20.-16/20+10.20.1
=-256+200
=-56

cos(180-a) aldık çünkü tanıma göre iki vektörün başlangıç noktalarının birleştirilmesi sonucu elde edilen aradaki açının kosinüsünden bahsediliyor.Eğer BA'nın B'deki başlangıç noktasını A'ya taşırsanız görebilirsiniz.

[exaeI]

Teşekkürler