Yazdırılabilir görünüm
1) 2A-B = (-6,3)
A+B = (-3,9) olduğuna göre ||A|| vektörü kaç birimdir?
https://img834.imageshack.us/img834/1739/4e29.jpg
https://img28.imageshack.us/img28/4839/cc6w.jpg
https://img30.imageshack.us/img30/7610/1me4.jpg
https://img845.imageshack.us/img845/3623/zkk9.jpg
1)
İkisini taraf tarafa toplarsan
3A=(-9,12) olur.
Buradan A=(-3,4)
||A||= √32+42
||A||=5
2) Koordinat düzlemine taşırsan
https://img5.imageshack.us/img5/5884/ow6m.jpg
Sonra iç çarpım
(2,2).(4,1)=
=8+2
=10
3) Kosinüs teoreminden B açısının kosinüsü bulunursa;
25+49-2.5.7.cosB=36
cosB=19/35
BA.BC=||BA||.||BC||.cosB
=5.7.19/35
=19
4)
https://img15.imageshack.us/img15/2025/mlhr.jpg
Dağılma özelliğinden
=AD.BD+AD.EC
=8.3.cos180+8.7.cos60
=-24+28
=4
5)
Muhteşem üçlü ve pisagordan;
https://img209.imageshack.us/img209/8656/f5uu.jpg
BD=BA+AD
BD.AC=(BA+AD).AC
=BA.AC+AD.AC
=16.20.cos(180-A)+10.20.cos0
=16.20.-16/20+10.20.1
=-256+200
=-56
cos(180-a) aldık çünkü tanıma göre iki vektörün başlangıç noktalarının birleştirilmesi sonucu elde edilen aradaki açının kosinüsünden bahsediliyor.Eğer BA'nın B'deki başlangıç noktasını A'ya taşırsanız görebilirsiniz.
Teşekkürler