x²-x+m-2=0
2x²+mx-4=0 denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre m kaçtır ?
A)-3 B)-2 C)1 D)2 E)3
x²-x+m-2=0
2x²+mx-4=0 denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre m kaçtır ?
A)-3 B)-2 C)1 D)2 E)3
......
Pardon ben iki kökü eşit gördüm.Düzeltiyorum.
yalnız her iki kökü değil birer kökleri eşit örneğin birinci denklemin kökleri x ve y ise ikinci denklemin kökü x ve z oluyor bu durumda kökler toplamı ve çarpımında eşitlikten söz edilemez cevapta zaten -3 diyoryektasimsek'den alıntı
Yok dostum ben yapamadım bunu.
Soruyu bir kontrol et istersen.Bu yazdığın şekilde herhangi bir çözüm göremiyorum.Zaten m'e -3 deyince birbirinden farklı kökler bulunuyor.Şuradan bakabilirsin;
.::hesap mak. ve ikinci derece denklem kk bulma::.
ortak kök t olsa
t²-t+m-2=0 ve 2t²+mt-4=0
ilk denklemden m çekilip m=2+t-t² şeklinde ikinci denkleme yazılırsa
2t²+t.(2+t-t²)-4=0 , düzenlenirse
t³-3t²-2t+4=0
bu denklemde t=1 in kök olduğu görülüyor polinom t-1 ile bölünerek diğer köklerin de t=1±√5 olduğu bulunur
bunlara karşılık gelen m değerleri de
t=1 → m=2
t=1+√5 → m=-3-√5
t=1-√5 → m=-3+√5 olarak bulunur , yani m 3 değişik değer alabilir.
2.yol
ilk denklemdeki x²=2+x-m ikinci denklemde yerine yazılırsa
4+2x-2m+mx-4=0
x=2m/(m+2)
mesela 2. denklemde bu kök yerine yazıldığında ve payda eşitlenip m≠-2 için paydalar yok sayılırsa (0 a eşitlik aranıyor payın 0 olması gerekli)
m³+4m²-8m-8=0 denklemi elde edilir.
bunun için de m=2 kök olduğu görüldükten sonra geriye ifadeyi (m-2) ile bölmek ve oluşan 2. dereceden denklemi çözmek kalıyor , yukarıdaki m değerleriyle aynı şeyler bulunur.
m³+4m²-8m-8=0 - Wolfram|Alpha
kısaca sorunun verilen cevabında bir arıza var muhtemelen eksik bilgi verilmiştir çünkü bu haliyle 3 farklı m değeri bulunabiliyor.
