1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ikinci dereceden denklemler

    x²-x+m-2=0
    2x²+mx-4=0 denklemlerinin birer kökleri eşit olduğuna göre m kaçtır ?

    A)-3 B)-2 C)1 D)2 E)3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ......

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Pardon ben iki kökü eşit gördüm.Düzeltiyorum.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ......
    yalnız her iki kökü değil birer kökleri eşit örneğin birinci denklemin kökleri x ve y ise ikinci denklemin kökü x ve z oluyor bu durumda kökler toplamı ve çarpımında eşitlikten söz edilemez cevapta zaten -3 diyor

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Yok dostum ben yapamadım bunu.
    Soruyu bir kontrol et istersen.Bu yazdığın şekilde herhangi bir çözüm göremiyorum.Zaten m'e -3 deyince birbirinden farklı kökler bulunuyor.Şuradan bakabilirsin;
    .::hesap mak. ve ikinci derece denklem kk bulma::.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ortak kök t olsa
    t²-t+m-2=0 ve 2t²+mt-4=0
    ilk denklemden m çekilip m=2+t-t² şeklinde ikinci denkleme yazılırsa
    2t²+t.(2+t-t²)-4=0 , düzenlenirse
    t³-3t²-2t+4=0
    bu denklemde t=1 in kök olduğu görülüyor polinom t-1 ile bölünerek diğer köklerin de t=1±√5 olduğu bulunur
    bunlara karşılık gelen m değerleri de
    t=1 → m=2
    t=1+√5 → m=-3-√5
    t=1-√5 → m=-3+√5 olarak bulunur , yani m 3 değişik değer alabilir.

    2.yol
    ilk denklemdeki x²=2+x-m ikinci denklemde yerine yazılırsa
    4+2x-2m+mx-4=0
    x=2m/(m+2)
    mesela 2. denklemde bu kök yerine yazıldığında ve payda eşitlenip m≠-2 için paydalar yok sayılırsa (0 a eşitlik aranıyor payın 0 olması gerekli)
    m³+4m²-8m-8=0 denklemi elde edilir.
    bunun için de m=2 kök olduğu görüldükten sonra geriye ifadeyi (m-2) ile bölmek ve oluşan 2. dereceden denklemi çözmek kalıyor , yukarıdaki m değerleriyle aynı şeyler bulunur.
    m³+4m²-8m-8=0 - Wolfram|Alpha

    kısaca sorunun verilen cevabında bir arıza var muhtemelen eksik bilgi verilmiştir çünkü bu haliyle 3 farklı m değeri bulunabiliyor.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ikinci dereceden denklemler
      hzrlk, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 14 Eki 2013, 21:40
    2. Ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler acil arkadaşlar
      maturexx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 13 Ara 2012, 14:43
    3. Ikinci dereceden denklemler
      hacer 201, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Haz 2011, 03:54
    4. Ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler 1
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 Şub 2011, 00:07
    5. Ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem (2011)
      halil2, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Oca 2011, 13:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları