[Mhatematik]

1.) f(x,y) = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

olduğuna göre f(2√3-2,1+√3) değeri kaçtır?



2.) Uygun şartlar altında

g-¹ = g(x + 1 )

eşitliği ile verilen g(x) fonksiyonu için (gog)(4) kaçtır?



3.) f ve g fonksiyon olmak üzere

f(x) = 2^x+2
g(x) = 2x + 1

olduğuna göre, (fog)(x) fonksiyonu nedir?



4.) f fonksiyonu için

f = 6

olduğuna göre, f(2x - 1) eşiti nedir?



5.) Uygun şartlarda

2g(x) + 1 = (g(x) + 1) . f(g(x) + 1)

olduğuna göre, f^-1(3) = a olduğuna göre, a kaçtır?

[matplus]

1.)

f(x,y) = x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³=(x-2y)³

f(2√3-2,1+√3)=(2√3-2-2-2√3)³=(-4)³=-64 olur.

[matplus]

2.) f(a)=b ise f^-1(b)=a kuralını kullanalım.


g^-1[(x+3)/(x-2)]=g(x+1) ise,

g(g(x+1))=[(x+3)/(x-2)]

x=3 için,

g(g(4))=6 olur.

[matplus]

3.)

f(x) = 2^x+2
g(x) = 2x + 1

ise,

f(g(x))=2^2x+3 olur.



4.) f fonksiyonu sabit fonksiyon, öyle değil mi?? o halde f(2x-1) de 6 ya eşit olur.

[matplus]

5.)

2g(x) + 1 = (g(x) + 1) . f(g(x) + 1)

eşitliğinde g(x)=x dönüşümünü yaparsak,

2x+1=(x+1).f(x+1)

f(x+1)=(2x+1)/(x+1)

f^-1[(2x+1)/(x+1)]=x+1

x=-2 için,

f^-1(3)=-1=a olur.