1) Birbirinden farklı iki basamaklı iki çift doğal sayının toplamı x tir? kaç farklı x değeri vardır? 86,87,90,92,94
2) A={1,2,3,4,5,6,7} kümelerinin elemanlarıyla rakamları farklı 300 den büyük 600 den küçük 3 ile tam bölünebilen 3 basamaklı kaç farklı tam sayı yazılabilir. cvp:34
3) Birbirinden farklı iki basamaklı dört pozitif tam sayının toplamı 93 tür.Bu sayılardan en büyüğünün alabileceği kaç farklı değer vardır? cvp:36
2.
Bir kaç gündür yazıcam yazıcam yazmaya üşeniyorum
0 Kalanı verenler : (3,6)
1 Kalanı verenler : (1,4,7)
2 Kalanı verenler : (2,5)
Kalanlara göre inceleyelim.
3 ile başlayanlar
0+1+2 => C(3,1).C(2,1).2! = 12 durum
4 ile başlayanlar
1+2+0 => C(2,1).C(2,1).2! = 8 tane durum
1+1+1 => C(2,1).C(1,1) => 2 durum
5 ile başlayanlar
2+1+0 => c(3,1).c(2,1).2! = 12 tane durum.
Toplamda görüldüğü üzere 34 durum vardır.
çok teşekkür ederimsvsmumcu26'den alıntı
2.
Bir kaç gündür yazıcam yazıcam yazmaya üşeniyorum
0 Kalanı verenler : (3,6)
1 Kalanı verenler : (1,4,7)
2 Kalanı verenler : (2,5)
Kalanlara göre inceleyelim.
3 ile başlayanlar
0+1+2 => C(3,1).C(2,1).2! = 12 durum
4 ile başlayanlar
1+2+0 => C(2,1).C(2,1).2! = 8 tane durum
1+1+1 => C(2,1).C(1,1) => 2 durum
5 ile başlayanlar
2+1+0 => c(3,1).c(2,1).2! = 12 tane durum.
Toplamda görüldüğü üzere 34 durum vardır.
1. sorunun cevabı 87 mi
3) biraz karışık bir soru en küçük değeri ve en büyük değeri bulalım
en büyük için diğer sayıları en küçük seçmemiz lazım 10+11+12+x=93, x=60 çıkar en büyük değer
en az için birbirine yakın sayılar seçelim mesela ardışık dersek n+n+1+n+2+n+3=93, 4n+6=93, 4n=87 n yaklışık 21 çıkar kalan 3 tür
21,22,23,24 hic kalan yokken ama kalan 3 olduğu için bu kalanı büyükten küçüğe dağıtıcaz yani 21,23,24,25 olacak o halde en küçük değer 25
25≤x≤60
60-25+1=36 terim var
Rica Ederim
evet 87
10-12-14.....96-98 diye yazdık. 10u diğer bütün sayılarla toplayınca:22 -24-26-28........106-108 çıkıyor
12i diğer sayılarla toplayınca :26-28-30.......108-110
.....gidiyor 90ı toplayınca:182-184-186-188
94ü toplarsak:190+192
en son 96+98 kalır o da 194 kalır baştaki 22-24 ve sonda ki 192 196 dışındakiler onlarca kez kullanıldı.26 dan 190 kadar kullanılan terim sayısı için
190-26/2 +1 =83 terim +4 22-24-192-194 tür = 87 yapar.teşekkürler -khorkhurt -
aslında bu kadar uğraşmanıza gerek yoktu
10+12=22
96+98=194
194-22/2+1=87
bu daha kısa, tekrar teşekkür ederim.
