1)|z+1-2i|=1 ve |w-3+i|=2 o.ü |z-w| ifadesinin alacağı en küçük değer kaçtır?
2)"cos10-isin10/-sin40-icos40" ifadesinin eşiti nedir?
3) z≠0 o.ü z³=z¹³eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısının esas argümenti kaç derece olabilir?
4)z=cos20-isin20 ise z karmaşık sayısının esas argümenti kaç derecedir?
5)|z-3+4i|=1 koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarından modülü en büyük olanın modülü kaçtır?
şimdiden teşekkürler
C-2
cos10-isin10=cis350
-sin40-icos40=cis230
cis350/cis230=cis120
1.
z merkezi (-1,2) yarıçapı 1 olan çemberi çizer ,
w merkezi (3,-1) yarıçapı 2 olan örmeyi çizer.
bu çemberlerin merkezlerini birleştiren doğru çizilirse çemberleri içten kestiği 2 nokta en yakın , dıştan kestiği 2 nokta en uzak z ve w leri verir. bize yakın olanı sormuş. merkezler arası uzaklık 5 birim öyleyse sorulan değer 5-1-2=2 olur.
3.
z=cisa denirse
z^10=cis10a=1=cis0 bulunur
buradan 10a= 0+360.k ya da a=36k olur.
seçeneklerde 36 ya bölüneni işaretleriz.
4.
20 yerine -20 yazılırsa
z=cis(-20)=cis340 olduğu görülür cevap 340 olmalı
5.
z merkezi (3,-4) ve yarıçapı 1 olan çemberi çizer
bu çemberin merkeziyle orijini birleştiren doğru çizilirse çemberi kestiği iki noktadan orijine uzak olanın uzaklığı soruluyor
bu da 5+1=6 birim uzaklıktadır.
çözümlere şekil ekleyemedim ama siz okurken bi kenardan da şekil çizerseniz daha kolay anlaşılır olacaktır.
çok teşekkür ederim
Konularınızı 11. Sınıf Matematik Forumu'na açınız. Konuyu taşıyorum
