Karmaşık Sayılarr...

cevaplayan hocalarıma ve arkadaşlarıma teşekkürler


1)z=-2+2√3.i karmaşık sayısının karekökleri u ve w karmaşık sayıları olduğuna göre |z-u|+|z-w| toplamının değeri kaçtır?(2(√3+√7)

2)x üzeri 4 + 16=0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?(2cis7∏/4)

3)-1/1-i sayısının esas argümenti kaç radyandır?(5∏/4)


4)z bir karmaşık sayı olmak üzere |z-1+i|=|z-3i| denkleminin belirttiği doğrunun karmaşık düzlemde eksenlerle oluşturduğu üçgensel bölgenin alanı kaç birimkaredir?(49/32)


5)|z+3-4i|=1 ve |u+3-6i|=1 koşullarını sağlayan z ve u karmaşık sayıları için |z-u| en büyük değerini aldığında, z-u sayısı aşağıdakilerden hangisidir?(-4i)

1) ifadeyi cisli formatta yazalım

z=-2+2√3.i=-√3=cis120 |z|=4

4.cis120=z² birinci karekök u ikincisi w olsun

u=2.cis60=1+√3i

w=2.cis180=-2 olur


|(-2+2√3i)-(1+√3i)|=2√3 kısaca çıkan karmaşık sayının modülünü aldık


|(-2+2√3i)-(-2)|=2√3


2√3+2√3=4√3 olduğunu düşünmekteyim

Sanırım şurada yanlışlık yapmışsın u=2cis60 ise w=2cis240 olur sen 2cis180 yazmışsın.

x⁴=-16=16cis180 ise
x₁=2cis45
x₂=2cis135
x₃=2cis225
x₄=2cis315
2cis315=2cis7∏/4

3)

(x-1)²+y²=x²+(y-3)²
x²-2x+1+y²=x²+y²-6y+9
x-3y+8=0 burdan denklemi bulıp alanı hesaplayabilirsiniz....

5)