1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılarr

    1) 33!+34!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9dur?

    2) 48!+49!+50! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?

    3) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır?

    4) b!=72.a! ise a+b en az kaçtır?

    5) a! sayısını bölen en büyük asal sayı 19 ise a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) 33!+34!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9dur?
    33!(1+34)-1=33!(35)-1
    =33!(5)(7)'nin sondan kaç basamağının 0 olduğunu bulalım;
    33! içindeki 5'leri buluruz; 33/5=6 25'te 5 iki defa bulunduğu için 6+1=7 tane 5 vardır
    =k(57)(5)(7)-1
    =7k(58)-1
    =7m(108)-1(2 kolaylıkla bulunacağı için)
    sondan 8 basamağı 0 olan sayıdan 1 çıkarırsak sondan 8 basamağı 9 olur.

    2) 48!+49!+50! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?
    =48!(1+49+(49×50))
    =48!(50(1+49))
    =48!(502)= 48!(54)×4
    48! sayısında kaç tane 5 olduğunu buluruz;
    48/5=9 25 sayısında 5 2 defa bulunduğu için; 9+1=10
    =4 tane 5 çarpandan var 10 tane de 48! içinden geldiğine göre toplam 14 tane 5 olur. Bunlara 2 çarpanını rahatlıkla bulacağımız için direk;
    1014×t= sondan 14 basamağı 0 deriz.

    3) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır?
    1001=7×13×11
    15! içinde bu 3 sayıda bulunduğu için kalan 0'dır.

    4) b!=72.a! ise a+b en az kaçtır?
    b!=2×3×3×4×a!
    b!/a!=8×9
    b=9 ise a=7 olur;
    9+7=16

    5) a! sayısını bölen en büyük asal sayı 19 ise a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
    a≥19 olur.
    Fakat 19dan daha büyük bir asal sayının bölmemesi lazım;
    19'dan sonraki asal sayı ise: 23'tür.
    Dolayısıyla 23>a≥19 olur.
    Yani a 4 farklı tam sayı değeri alır.
    Bizi cehenneme de koysan,
    Yine orada Rahman ve Rahim olduğunu haykıracağız!
    Yine Sana ellerimizi kaldıracak,
    Yine Sana Rabb diyeceğiz!

    Sen başka birşey dedirtme Ya Rabbi! (Amin!)


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık Sayılarr...
      simpson, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 12 Kas 2012, 21:30
    2. rasyonel sayılarr
      kelebbbek, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Eki 2012, 18:05
    3. Üslü sayılarr acil lütfen
      ali-kemal65, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 03 Mar 2011, 23:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları