Kürenin hacminin türevi alanı veriyor.Benim aklımda böyle kalıyor)
İnternetim yok
Bütün hacimlerin türevi yüzey alanını verir. Bu da aklında kalsın...
Hepsinde oluyor mu hocam mesela küpün hacmi a3 türevi 3a2 küpün yüzey alanı 3a2 mi ?ömer_hoca'den alıntı
İnternetim yok
Ben integrasyon yöntemi ile bulunanları kastettim.
Yok o yönetimi bilmiyorum. Daha integrale geçmedik
İnternetim yok
2 boyutlu düzgün azalan bir cismin taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısı bize onun alanını verir.(Örnek:Üçgen)
Düzgün azalandan kastım tabandan yukarı çıkıldıkça iki kenar arasındaki uzunluğun düzgün bir şekilde azalmasıdır.(Yani tabandaki uzunluk x ise orta tabandaki uzunluk x/2 olur.)
Eğer düzgün azalmayıp parabolik bir şekilde azalsaydı,x/4 olacaktı.
İşte bunu aynen 3 boyutlu cisimlere uyarlayabiliriz.Çünkü 3 boyutlu kenarları düzgün azalan cisimlerde (Koni) ,orta tabanın alanı ,taban alanının 1/4'ü kadardır.
Hacmi de (taban alanı)*(yükseklik)/3
Bu durumda küre içinde aynı şeyleri düşünebilir
Kürelerin alanı dikkat edersek merkezine doğru düzgün bir şekilde azalır.
Merkezi ile yüzeyinin tam ortasında bir küre daha çizicek olursak;bu kürenin alanı,dıştaki kürenin alanının 1/4'ü kadar olur.
Bu durumda koniye uyguladığız hacim formülünü küreye uygularsak;
(taban alanı)*(yükseklik)/3
(kürenin yüzeyi)*(yarıçap)/3
4∏r².r/3
4*∏*r³
------
3
Bu arada pi sayısının sembolünü bulamadım yukarda.
çarpım sembolu koydum
