[Barış39]

1-) x+y=20 olduğuna göre

y

x−10

+

x

y−10

ifadesinin değeri? cevap=-2

2-) x=a^2/3−b^1/3 ve y=a^2/3+b^1/3 ise (x²−y²)³=? cevap:-64a²b


3-) x⁵-81x ifadesinin bir çarpanı değildir? cevap: x²+3

4) (

a−a.b

a−b

−a ) : (

a+a.b

a−b

+a ) =?

cevap=(1-a)/(a+1)

5-)

a⁻² − b⁻²

a⁻².b⁻¹ − a⁻¹.b⁻²

ifadesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? cevap:b-a

şimdiden teşekkür ederim.

[Serkan A.]

C-1) x+y=20 dan x-10=10-y dir. Ayrıca payda eşitlenirse

y.(y-10)+x.(x-10)

(x-10).(y-10)

x-10 yerine 10-y yazılırsa

y.(y-10)+x.(10-y)

(10-y).(y-10)

=

y.(y-10)−x.(y-10)

−(y-10)²

=

(y−x).(y-10)

−(y-10)²

=

y−x

−(y-10)

=

x−y

y-10

Şimdi x+y=20 dan her iki taraftan 2y çıkarılırsa x-y=20-2y bulunur. Yukarıda yerine yazılırsa

x−y

y-10

=

20-2y

y-10

= −2

C-2)

x−y=−2b^1/3 ve x+y=2.a^2/3

(x²−y²)³=[(x−y).(x+y)]³=(−2b^1/3)³.(2.a^2/3)³=−8b.8a²=−64a²b



C-3) şıkların hepsini yazmalıydınız.

a⁴ – b⁴ = (a² + b²).(a + b).(a – b) den yararlanılacak.

x⁵−81.x=x.(x⁴−3⁴)=x.(x² + 3²).(x + 3).(x – 3)

[Serkan A.]

C-4) (

a−a.b

a−b

−a ) : (

a+a.b

a−b

+a ) = (

a−a.b−a²+a.b

a−b

) : (

a+a.b+a²−a.b

a−b

) =

a−a²

a+a²

=

1−a

1+a

C-5)

a⁻² − b⁻²

a⁻².b⁻¹ − a⁻¹.b⁻²

=

(1/a²)−(1/b²)

(1/a²b)−(1/ab²)

şimdi paydalar eşitlenirse

(b²−a²)/a²b²

(b/a²b²)−(a/a²b²)

=

(b²−a²)/a²b²

(b−a).a²b²

=

(b²−a²)

(b−a)

=b+a

[Barış39]

çok teşekkür ederim hocam.