[eran]

günaydın

1) 6x + 10y − x² − y² = 34 olduğuna göre 6x + 2y toplamı kaçtır?

a) −56 b) −28 c) 12 d) 28 e) 56


2)

x²

32

−

2

25

__________=

x

4

+

2

5

11

20

olduğuna göre x kaçtır?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7


3) a(a-1) = −1 olduğuna göre , a¹⁰ aş. hang. eşittir?

a) −1 b) −a − 1 c) −a d) a e) 1



4)

256² + 98²

578

=?

a) 130 b) 140 c) 150 d) 160 e) 170



5) (5+6) . (5² + 6²) . (5⁴ + 6⁴) . (5⁸ + 6⁸) = 6^x − 5^x

denklemini sağlayan x tamsayısı nedir?

a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) 32

kusura bakmayın 2. soruyu kodlayamadım. şimdiden teşekkürler.

[3.141592653589]

3) a(a-1) = −1 olduğuna göre , a¹⁰ aş. hang. eşittir?

a) −1 b) −a − 1 c) −a d) a e) 1

seçenekleri inceleyelim.

a) bir sayının çift kuvveti her zaman pozitifdir. -1 olamaz a olamaz
c)a¹⁰=-a a=-1 eşitliğe göre -1*(-1-1)=2≠1 c olamaz
d)a¹⁰=a ise a=1 eşitliğe göre 1*(1-1)=0≠1 d olamaz
e) a¹⁰=1 ise a=1 eşitliğe göre 1*(1-1)=0≠1 e olamaz

cevap b

[atena]

hocam elinize sağlık bende c sıkkı bulmustum cevabımı yazacaktım siz yazmıssınız ama b diyosunuz
bende şöyle yapmıstım:

a.(a-1)=1
a²-a+1=0 her tarafı a+1 ile çarpalım. parantez küp açılımı olur

(a+1).(a²-a+1=0.(a+1)
a³+1=0
a³=-1

a¹⁰=a(³)³*a=-1³*a=-a

[Melek12]

C.1

6x+10y−x²−y²-34=0
-x²+6x-9-y²+10x-25=0
-(x-3)²-(y-5)²=0
-(x-3)²=(y-5)²

(x-3)²>0
-(x-3)²<0
(y-5)²>0
Olduğu için eşitlik ancak 0=0 olabilir.

Buna göre
x-3=0 x=3
y-5=0 y=5

6x+2y=18+10=28

C.5

(5+6).(5²+6²).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=6^x−5^x
İfadenin her iki tarafını (5-6) ile çarparsak;
(5-6).(5+6).(5²+6²).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5²-6²).(5²+6²).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5⁴-6⁴).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5⁸-6⁸).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5¹⁶-6¹⁶)=5^x-6^x
Bu durumda x=16 dır.

***(a-b)(a+b)=a²-b²

[atena]

c.2)(x²/25-2/25)/x/4+2/5=11/20

payda eşitleyelim hem üsteki işlemde hemde alttaki işlemde
(25x²-64/800)/5x+8/20=11/20
sadeleştirelim

(25x²-64/40)*1/5x+8=11/20

25x²-64=(5x+8)*(5x-8) olur

(5x+8)*(5x-8)/40*((5x+8)=11/20 5x+8 ler sadelesir

5x-8/40=11/20

20*(5x-8)=40*11

22=5x-8

30=5x

x=6

[3.141592653589]

hocam elinize sağlık bende c sıkkı bulmustum cevabımı yazacaktım siz yazmıssınız ama b diyosunuz
bende şöyle yapmıstım:

a.(a-1)=1
a²-a+1=0 her tarafı a+1 ile çarpalım. parantez küp açılımı olur

(a+1).(a²-a+1=0.(a+1)
a³+1=0
a³=-1

a¹⁰=a(³)³*a=-1³*a=-a

niye -1 'e eşitlemediniz.

[atena]

a küpü -1 buldum a üzeri 10 u a küp seklinde yazdım

(aüzeri3)üzeri 3=-1
aama elimde a üzeri 10 olması için a kaldı

(aüzeri3)üzeri3 *a=-1*a=-a kaldı neyi sorduğunuzu tam anlayamadım hocam???

[3.141592653589]

a küpü -1 buldum a üzeri 10 u a küp seklinde yazdım

(aüzeri3)üzeri 3=-1
aama elimde a üzeri 10 olması için a kaldı

(aüzeri3)üzeri3 *a=-1*a=-a kaldı neyi sorduğunuzu tam anlayamadım hocam???

ben yanlış görmüşüm sorun yok. pardon.

[atena]

önemli değil hocam

[eran]

C.1


C.5

(5+6).(5²+6²).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=6^x−5^x
İfadenin her iki tarafını (5-6) ile çarparsak;
(5-6).(5+6).(5²+6²).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5²-6²).(5²+6²).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5⁴-6⁴).(5⁴+6⁴).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5⁸-6⁸).(5⁸+6⁸)=5^x-6^x
(5¹⁶-6¹⁶)=5^x-6^x
Bu durumda x=16 dır.

***(a-b)(a+b)=a²-b²

(5+6) . (5² + 6²) . (5⁴ + 6⁴) . (5⁸ + 6⁸) = 6^x − 5^x ifadesinin her iki tarafını (5-6) ile çarparsak eşitliğin sağ tarafı nasıl 5^x-6^x çıktı?