[korkmazserkan]

1) x³+mx²+nx-64=0 denkleminin kökleri pozitif tamsayılar olup geometrik dizi oluşturmaktadır.
bu denklemin en büyük kökü ile en küçük kökünün farkının mutlak değeri en çok kaçtır?

2) P(x) = x^n-4 + 4n polinomunun, sabit polinomdan farklı 4 polinomun carpım seklinde yazılmasını saglayan en kucuk n degeri kactır?

3) y=x²-3x+5 parabolünün y-3x+2=0 doğrusuna parelel teğetinin değme noktası nedir?

4)
sadeleşebilen bir kesir olduğuna göre m in kaç farklı değeri vardır?


5) n pozitif tek sayı olmak üzere

eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

[sinavkizi]

boşver soruları Serkan, avatardaki kediler çok tatlılar

[korkmazserkan]

[ayhaneva]

1.
x³+mx²+nx-64=0
denkleminin köykeri a,b,c olsun
a.b.c=64 tür.
kökler geometrik dizi ise
köklerin çarpımı ortadaki b nin küpüdür.
b=4
budurumda a=2,c=8 olabilir. 2-4-8(ortak çarpanı 2 olandizi)
budurumda a=1,c=16 olabilir. 1-4-16(ortak çarpanı 4 olandizi)
fark en çok 16-1=15 tir.

[gereksizyorumcu]

2.
her ne kadar sıkıntılı bi yaklaşım olsa da(kökler reel değil) bizden şu çözümü bekliyor diye düşünüyorum
çarpanlar sabit polinom değilse dereceleri en az 1 dir öyleyse bu poligonun da derecesi en az 4 olmalı. n en az 8 olmalı.

3.
teğetin eğimi 3 olmalı, türev alıp değerini 3 e eşitleriz
3=2x-3 ise x=3 bulunur, denklemde yerine koyulursa da y=3²-3.3+5=5 bulunur
aranan nokta (3,5) olur

4.
Bayağı bi uğraştım ama hep böyle m yok çıkıyor. ya işlem/mantık hatası yapıyorum ya da sorunun yazımında bi sıkıntı var.

5.
n tek sayı olduğundan kuvveti n+1 olan çarpanı x=n olan durumu bi kenara not ederek görmezden gelebiliriz.
sonrasında kalan iki çarpanın kuvvetleri tek olduğundan biri negatif biri de pozitif olmalı. n pozitif olduğundan da negatif olan üstteki , pozitif olan da alttaki olmalıdır.
x<0 ve x+n>0 ayrıca x=!n birleştirilirse
-n<x<0 çözümünü buluruz.

[gereksizyorumcu]

4. soruya bi kez daha bakar mısın eğer yazımı doğruysa üzerine biraz daha uğraşmaya değer.

[gereksizyorumcu]

4. soru için bu kesir sadelesiyorsa ortak kökleri olmalı diye düşündüm.
ikinci dereceden denklemde kökleri m ye bağlı olarak yazıp üçüncü dereceden denklemde bu bulunan iki kök için sağlanıp sağlanmadığına baktım.
artı eksi , işlem hatası falan yapmadiysam bu haliyle reel m bulunmuyor.
5&#40;&#40;&#40;x-8&#41;&#47;x&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;-1&#41;³&#43;3x&#42;&#40;&#40;&#40;x-8&#41;&#47;x&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;-1&#41;²-2x&#42;&#40;&#40;&#40;x-8&#41;&#47;x&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;-1&#41;&#43;4&#61;0 - Wolfram|Alpha


5&#40;-&#40;&#40;x-8&#41;&#47;x&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;-1&#41;³&#43;3x&#42;&#40;-&#40;&#40;x-8&#41;&#47;x&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;-1&#41;²-2x&#42;&#40;-&#40;&#40;x-8&#41;&#47;x&#41;&#94;&#40;1&#47;2&#41;-1&#41;&#43;4&#61;0 - Wolfram|Alpha