[mursel1905]

1-) Tanımlı olduğu bölgelerde , f(x)=3x-2 ve f⁻¹(x)+x.g(x+1)=3x-2 ise g(5) kaçtır?

2-) f(x)=

2x−5

3

ve (fog)(x)=2f(x)-7 ise g(7) kaçtır?

3-) Gerçel sayılarda tanımlı g(x)=9^x ve (gof)(x)=3^x²-1 fonksiyonları için f(x) nedir?

4-) f(x)=2x-5 ve g^-1(x)=3x+2 fonksiyonları veriliyor. (f^-1og)^-1(6) ifadesinin değeri nedir?

5-) f: R−{1} ->R−{2} , f(x)=

2x+3

x−1

ve f(g(x))=x ise g(7) kaçtır?

[aerturk39]

1) verilen soruda x=4 yaz g(5) oluşur
f^-1(4)+4.g(5)=3.4-2
f^-1(4)+4.g(5)=10 şimdi burada f^-1(4) bulup yerine koyalım bunuda f(x)=3x-2 den bulucaz
f^-1(3x-2)=x burada x=2için
f^-1(4)=2 olur yukarıya yazalımyerinde
2+4.g(5)=10
4.g(5)=8
g(5)=2

2) fog(x)=2f(x)-7 xyerine 7 yaz
f(g(7))=2.f(7)-7
f(g(7))=2.3-7
f(g(7))=-1
(2.g(7)-5)/3=-1
2.g(7)-5=-3
2g(7)=2
g(7)=1

3)
g(f(x))=3^x²-1
9^f(x)=3^x²-1
3^2f(x)=3^x²-1
2f(x)=x²-1
f(x)=(x²-1)/2

4) f^-1(g^-1(6))=?

g^-1(6)=3.6+2=20 yukarda yerine yazalım soru

f^-1(20) haline geldi
f(x)=2x-5 ise
f^-1(2x-5)=x parantez için 20 olsun diye x yerine 25/2 yazarsın
f^-1(20)=25/2

5) f(g(x))=(2g(x)+3 ) / (g(x)-1) olur buda x e eşitmiş yani
(2g(x)+3 ) / (g(x)-1)=x burada x yerine 7 yaz
(2g(7)+3) / (g(7)-1) =7 içler dışlardan
2g(7)+3=7g(7)-7
10=5g(7)
2=g(7) olur