lim
x→a
[ f(x) + g(x) ] =
lim
x→a
f(x) +
lim
x→a
g(x)
ispatı gerekiyor. yardımcı olursanız sevinirim....
delta1 ve delta2'nin küçük olanını seçiyoruz, çünkü x'in komşuluğunu ne kadar küçük elde edersek y=f(x) ekseni üzerindeki f(x)'in komşuluğunu da o kadar küçük olur ve bir y-limit değerine (L1 veya L2'yi kastediyorum) o kadar yaklaşırız.
bakın yaklaşıyoruz. Bunun için Limit tanımı eşitsizliktir. Eşitsizliğin ne kadar mühim olduğu matematikte en güzel anlatan yer Limit kavramıdır. Limit, eşitsizlik demektir.
çok teşekkür ederim...
peki hocam burda €/2 neden dıyorsunuz neye gore ?
Düzeltme:
İkinci satırda |g(x)-L2|< epsilon/2 olacaktı.
El cevap:
Aslında epsilon o, meselâ L1 için tanım gereği epsilon o. Ama iki limit olduğundan toplamı epsilon yapacak ya, epsilon/2 olarak özel seçiyorum.
Çünkü (tanım gereği) |f(x)-L1|< epsilon ise ben bunu ispat için özel olarak |f(x)-L1|< epsilon/2 seçebilirim. Kısaca, epsilon'dan küçük bir mutlak varsa, epsilon/2'den de küçük olabilir v.s.
İkinci satırda |g(x)-L2|< epsilon/2 olacaktı.
El cevap:
Aslında epsilon o, meselâ L1 için tanım gereği epsilon o. Ama iki limit olduğundan toplamı epsilon yapacak ya, epsilon/2 olarak özel seçiyorum.
Çünkü (tanım gereği) |f(x)-L1|< epsilon ise ben bunu ispat için özel olarak |f(x)-L1|< epsilon/2 seçebilirim. Kısaca, epsilon'dan küçük bir mutlak varsa, epsilon/2'den de küçük olabilir v.s.
[f(x)-L1] + [g(x)-L2] 'den "2" inci kısma nasıl geçtik anlamadım...nasıl = L1+L2 oldu anlamadım burayı
hııı tamam hocam onuda anladım. çok saolun
Okey. Problem yok o zaman.
Elimden geldiğince iyi anlatmaya çalışıyorum ama, hattâ kitaplarda olmayan şeylerden bile bahsediyorum.
Elimden geldiğince iyi anlatmaya çalışıyorum ama, hattâ kitaplarda olmayan şeylerden bile bahsediyorum.
teşekkurler hocam
Diğer çözümlü sorular alttadır.