1) 60,000 DWT’luk M/V Independent Pursuit, Baltimore (USA) ve Liverpool (UK) arasında bir gemi sefer yapmaktadır. Limanlarda yükleme ve boşaltma için tam 3 gün bağlı kalmaktadır. Bir yılda taşınan yükün miktarı yapılan sefer sayısına bağlıdır. Sefer sayısını artırmak için geminin hızının artırılması gerekmektedir. Ancak harcanan yakıt miktarı geminin süratinin küpü (3. kuvveti yani v3) ile orantılıdır – geminin deniz mili cinsinden süratinin küpü 1 saatte kg cinsinden harcanan yakıtı vermektedir. Mazotun 1 kg 1 USD’ndan satılmaktadır. Personelin maaşları ise aylık ödenmektedir. Bir aylık personel maliyeti 100,000 USD’dır. Geminin bakım giderleri de 30,000 USD tutmaktadır. Gemi 6 milyon USD’na inşa ettirilmiş olup yıllık %12 finansman giderleri ödenmektedir. Geminin optimal süratini ve sefer sayısını bulun.
2)FedEx şirketi bir günde yaklaşık 3,4 milyon paket taşımaktadır. Taşıdığı her yüz bin paketten biri zarar görmektedir. Bilgisayar sistemindeki bir arızadan dolayı her on bin paketten birini zarar gördü diye göstermektedir. FedEx’in web sitesine paketinizi takip etmek için bağlandığınızda “uçaktan düştü” ibaresi gördüğünüzde paketinizin gerçekten uçaktan düşmüş olması ihtimali kaçtır?
3)Aşağıda maliyet matrisinde belirtilen alternatiflerden hangisinin seçileceğine Laplace, Wald ve Savage kriterlerine göre karar veriniz.
Olaylar
Alternatifler 1 2 3 4 5
a 100 70 115 95 60
b 95 120 120 90 150
c 180 130 60 160 120
d 80 75 50 100 95
e 60 140 100 170 160
Eğer bu maliyet değil de getiri matrisi olmuş olsaydı kararınız nasıl etkilenirdi. P(1)=0.20, P(2)=0.10, P(3)=0.20 ve P(4)=0.25 bilindiğine göre hangi kriteri kullanır, hangi alternatifi seçerdiniz?
4)Bir marangoz işletmesinde masa ve sandalye üretmektedir. Bir masa yapımı için 3 m tahta ve 5 saat işgücüne gerek vardır. Bir sandalye yapımı için ise 2 m tahta ile 10 saat işgücü kullanılmaktadır. İşletmeye her hafta 30 m tahta gelmekte ve kendisiyle birlikte kalfası (2x48 saat) çalışmaktadır. Bir masanın satışından elde edilen kar 60 TL ve bir sandalyenin satışından elde edilen kar da 40 TL olsun. Marangoz maksimum satış karı elde edebilmek için masa ve sandalyeden kaçar adet üretmelidir?
