1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    0!=1

    İnternette şöyle bir ispat gördüm

    0! neden 1 dir bunun ispatı şu şekilde yaplmış

    n!=n.(n-1)! dir
    n!/n=(n-1)! olarak yazılabilir.
    n=1 yazarsak
    1!/1=(1-1)!
    Ben şöyle düşünüyorum bu bir ispat olur mu bilmiyorum ama 1 kişinin yuvarlak masa etrafına oturması (1-1)! bununla bir alakası olabilir mi acaba ? 1 kişi için farklı durumlar oluşurmu onu bilmiyorum
    .Başka ispatı var mı acaba ?

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Yazdığın ispatta bi sorun yok gibi, Burada (EKY Hocadan İnciler) sayın gereksizyorumcu hocamızda bu konudan bahsetmişti.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Daha 10. sınıfta ispatlarla ilgileniyorsun; tebrikler...
    Epsilon kadar yakınım sana

    Soru sormayan öğrenci başarılı olamaz...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    "Kabul edilir mi bilmem ama galiba ben ispatını yaptım.
    C(n,r) ifadesini ele alalım. Kombinasyon , n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı olarak tanımlanmıştır.
    Burada r=0 alındığında, bütün kümelerin 0 elemanlı alt küme sayısının 1 olduğu kabul değildir çünkü sadece boş küme vardır. Buradan
    C(n,0)=(n!)/[(n-0)!.0!]=1=(n!)/(n!.0!) ise 0!=1
    Ne dersiniz?"
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Benim bildiğim, 0!=1 ifadesi, bahsettiğiniz yerlerde sorun yaşamamak için yapılmış, bir tanımdır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Burada 0! tanımlamak için içinde sıfır faktöriyel bulunan bir eşitlik kurmak ve 0! yalnız bıraktığımızda eşitini bulabiliyoruz..

    mesela ilk yazdığım alıntıda n yerine asla sıfır yazılamaz n!=n.(n-1)! burada n yerine sıfır yazılamaz çünkü tanımsız olur n yerine sıfır yazamıyorsak 0!' i nasıl el de ediyoruz 0! tanımsız olmuyor mu ?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    "Kabul edilir mi bilmem ama galiba ben ispatını yaptım.
    C(n,r) ifadesini ele alalım. Kombinasyon , n elemanlı bir kümenin r elemanlı alt küme sayısı olarak tanımlanmıştır.
    Burada r=0 alındığında, bütün kümelerin 0 elemanlı alt küme sayısının 1 olduğu kabul değildir çünkü sadece boş küme vardır. Buradan
    C(n,0)=(n!)/[(n-0)!.0!]=1=(n!)/(n!.0!) ise 0!=1
    Ne dersiniz?"
    Bu ispat tanımdan geliyor. Bu daha mantıklı bence.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    (n+1)!=(n+1).n!

    buradaki eşitlikte n=-1 olamayacağı için tanımsız da olmaz n=0 dersek 1!=1.0! buradan da oluyor


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları