1. #1
    mahir
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Olasılık sorusu yardım.

    Konunun doğru yeri burasımı bilmiyorum, yanlışsa affedin.

    Problemimiz şöyle,

    Bir çağrı merkezinde 4 adet telefon hattı var, 4 hat aynı anda çağrılara cevap verebiliyor.
    Çağrı merkezine yapılan aramaların ortalama süresi 60 sn.
    Çağrı merkezine yapılan bütün aramalar 24 saatin 8 saatinde (çalışma saatlerinde) yapılıyor.
    Bu çağrı merkezi 4 hat ile yaklaşık kaç aboneye hizmet verebilir ?

    Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    8 saat=8.60=480 dakika
    yani her bir telefonla birer dakikadan 480 defa görüşme yapılıyor. (bu ne kadar mümkün tartışmasına girmeden, telefonun kapanır kapanmaz tekrar çaldığını varsayarak yazdık)

    yani 4 telefonla; birer dakikadan;
    4.480=1820 defa görüşme yapılır.
    yani 1920 müşteriye hizmet verilmiş olur.
    (bu arada soru olasılık sorusu değil)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ortalama olarak bir hattan dakikada 1 müşteriye hizmet veriliyormuş , 4 hat var dakikada 4 müşteri
    çalışma süresi de 8 saat = 8.60=480 dakika
    toplamda 480.4=1920 müşteriye hizmet verebilirler

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Konunun doğru yeri burasımı bilmiyorum, yanlışsa affedin.

    Problemimiz şöyle,

    Bir çağrı merkezinde 4 adet telefon hattı var, 4 hat aynı anda çağrılara cevap verebiliyor.
    Çağrı merkezine yapılan aramaların ortalama süresi 60 sn.
    Çağrı merkezine yapılan bütün aramalar 24 saatin 8 saatinde (çalışma saatlerinde) yapılıyor.
    Bu çağrı merkezi 4 hat ile yaklaşık kaç aboneye hizmet verebilir ?

    Teşekkürler.
    8 saat=8.60=480 dakika
    yani her bir telefonla birer dakikadan 480 defa görüşme yapılıyor. (bu ne kadar mümkün tartışmasına girmeden, telefonun kapanır kapanmaz tekrar çaldığını varsayarak yazdık)

    yani 4 telefonla; birer dakikadan;
    4.480=1820 defa görüşme yapılır.
    yani 1920 müşteriye hizmet verilmiş olur.
    (bu arada soru olasılık sorusu değil)
    ortalama olarak bir hattan dakikada 1 müşteriye hizmet veriliyormuş , 4 hat var dakikada 4 müşteri
    çalışma süresi de 8 saat = 8.60=480 dakika
    toplamda 480.4=1920 müşteriye hizmet verebilirler
    Bu çözümler paradoks arkadaşımızın bahsettiği gibi telefonun kapanır kapanmaz tekrar çaldığını varsayarsak doğru.

    Özür dilerim konuyu eksik anlatmışım.
    Değiştirerek tekrar anlatayım.

    1000 abone var, günde ortalama 60 sn. uzunluğunda 10 kere çağrı merkezini arıyorlar (8 saat içerisinde). 1 hat meşgulse 2. hat çağrı kabul edebiliyor. Bu parametreler doğrultusunda aynı anda max. kaç hat meşgul olabilir.
    veya 4 hattımız var 4 ' ünün meşgul olma olasılığı nedir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Bu çözümler paradoks arkadaşımızın bahsettiği gibi telefonun kapanır kapanmaz tekrar çaldığını varsayarsak doğru.

    Özür dilerim konuyu eksik anlatmışım.
    Değiştirerek tekrar anlatayım.

    1000 abone var, günde ortalama 60 sn. uzunluğunda 10 kere çağrı merkezini arıyorlar (8 saat içerisinde). 1 hat meşgulse 2. hat çağrı kabul edebiliyor. Bu parametreler doğrultusunda aynı anda max. kaç hat meşgul olabilir.
    veya 4 hattımız var 4 ' ünün meşgul olma olasılığı nedir.
    soru böyle olunca basit bir 8. sınıf sorusu olmaktan çıkıyor bir anda queueing theory sorusu oluyor . şimdi cevap vereyim ama konuyu okulda görmeme ve benim alanımda olmasına rağmen iyi bilmediğimi baştan belirterek cevap vereyim. (okulda derslerden kaytarmanın sonu böyle oluyo )

    ilk önce soruyu biraz törpüleriz en uygun modeli seçmeye çalışırız
    çağrı merkezine 8 saat=480dakikalık bir zaman diliminde 1000.10=10000 çağrı geleceğini ve bu çağrıların birbirinden bağımsız olarak geleceğini ve her çağrının 1 dakika meşguliyet oluşturduğunu varsayalım. bu tipik bir Poisson dağılımı olur.
    1 dakikada gelebilecek çağrıların ortalaması =λ=10000/480=125/6 olur

    şimdi bize sorulan aynı anda tüm hatların meşgul olması yani bir dakikalık zaman dilimi içinde 4 veya daha fazla çağrı gelmesi
    poisson( λ=125/6,k)=λk.e/k!=(125/6)k.e-125/6/k! , burada k=0,1,2,3 olmasını istemiyoruz
    k=0,1,2,3 için bu toplam hesaplanırsa p=1,56392x10-6 bulunuyor

    yani bu hatların tamamının meşgul olmaması durumu (neredeyse her zaman meşgul diyebiliriz) 1-p~0,999998 gibi bir değer de hatların dolu olma ihtimali olur

    bu biraz saçma bir sonuç ldu belki 1000 müşteri toplam 10 arama yapıyodur o zaman da Poisson değil binom dağılımı kullanabiliriz ama hemen belirteyim onun ihtimali de 0 a çok yakın çıkar.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    soruda başka düzenlemeler varsa belirtirseniz elimizden geldiği şekilde yardımcı olmaya çalışırız ayrıca konuyu da buradan özel sorular altforumuna taşıyorum çünkü 8. sınıf sorusu değil


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Olasılık Sorusu Yardım!
      waytoblue, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 09 Nis 2013, 10:55
    2. Parabol Sorusu Yardım !
      tugba34, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Mar 2013, 12:47
    3. Permutaston,kombinasyon,olasılık yardım (sorular ıcerde)
      ardacan35, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 23 Tem 2011, 20:02
    4. Olasılık sorusu ve Grafik Yorumlama sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 20 Mar 2011, 16:57
    5. Olasılık yardım
      eeraydin, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Şub 2011, 17:57
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları