1. #1
    blood
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    doğal sayılar

    122333444455555.............. sayısının baştan 1000000. rakamı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    n sayısı bitene kadar 1+2+...+n=n.(n+1)/2 tane n sayısı görünecektir
    rakamlara göre işlem yapmamız gerektiğinden basamak sayılarını da dikkate almalıyız

    1 basamaklılar n=9 a kadardır 9.10/2=45 rakamlık bir dizi oluştururlar
    2 basamaklılar n=10 dan n=99 a kadardır (99.100-9.10)/2 sayı vardır herbiri de 2 rakam kulanacağından dizi 9810 rakam içerir
    3 basamaklılar n=100 den n=999 a kadardır ama 999 e gelen kadar 1000000 rakamı geçeceğimizden bitirdiğimiz yere k diyelim

    n=100 den (k-1) e kadar toplam kullandığımız rakam sayısı 1000000 dan az ama n=k da dahil edilince 1000000 dan fazla olsun
    ((k-1).k-99.100)/2 tane 3 basamklı sayı vardır herbiri de 3 rakam kullanır toplamda
    3.(k²-k-9900)/2 nin 1.000.000-(9810+45) den küçük olan en büyük sayı olmasını istiyoruz
    3k²-3k<2009990
    k²-k<669997 → buradan k en fazla 819 bulunur ve 818 e kadar sayılarda
    3(818.819-99.100)/2+9810+45=999.918 rakam kullanılmış olur
    geriye kalan 82 rakamın 81 tanesi 27 kere 819 yazarken kullanılır , 1.000.000 . rakam da sıradaki 819 u yazarken yazacağımız 8 rakamı olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    buradan yapılan işlemin doğru olduğunu da görebiliyoruz

    1 den 818 e kadar rakamların sayısı = 999.918


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. doğal sayılar tam sayılar dört işlem sorusu çözemedim bir türlü
      uysalkahya, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 23 Ara 2013, 15:24
    2. Doğal Sayılar Tam Sayılar Ebob ekok
      Derzulya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 01 Eki 2013, 19:20
    3. YGS ve LYS de Son 10 yılda çıkan tam sayılar, doğal sayılar soruları lazım :(
      creedy, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Nis 2013, 19:56
    4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
      mattutkusu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Tem 2012, 13:54
    5. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Soruları Çözümleri
      duygu95, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Haz 2012, 21:49
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları