Fiziksel gerçeklere uygun havuz problemi

Küp şeklindeki bir depo 64 m³ su alabilmektedir. Depoyu dolduran ve doldurma hızı sabit bir musluk ve deponun dibinde de boşaltma hızı suyun yüksekliğiyle doğru orantılı olan bir musluk vardır. Depoda tam 40m³ su varken bu iki musluk birden açılırsa depodaki suyun miktarı değişmemektedir.

Depo boşken iki musluk da aynı anda açılırsa 1 saat sonra depoda tam 20m³ su birikebilmektedir, depo boşken iki musluk aynı anda açılırsa 2 saat sonra ne kadar su birikir?


soruda ileri matematik konuları kullanmak yasaktır , ortaokul hadi bilemediniz lise matematiği ile soruyu çözmeniz beklenmektedir.

not: soruya başka yerlerde de rastlayabilirsiniz ama güzel olduğu için burda da olmasında sakınca yok.

kolaymış uğraşayım bari

önce differansiyelle çözüp sonra cevaba göre lise matematiğiyle çözüm uydurmak da yasaktır, hile yapanlar en ağır şekilde rencide edilecektir

bu havuz problemine kafa yoran olmadı mı hiç?
soruyu soruş tarzım sizi aldatmasın oldukça basit bir soru , hatta öyleki differansiyelle falan çözmek kat be kat daha uzun

cevap 40 mı hocam ??

şimdi olayı gözümüzde canlandırdığımızda su yükseldikçe havuzu boşaltan musluğun attığı su artacak
ilk saat 20m³ su birikmşise ikinci saat bu değrden az mesela 15m³ gibi (zaten bu toplamı soruyoruz) bir mikta su birikmesi gerekmez mi? sonuçta su seviyesi artıyor

Ben çözemedim ve internetten kopya çektim. Onun için şu an yazacaklarım anlamsız olacaktır. Daha önce de çözen olmamış bu soruyu. Göründüğü kadar kolay değil soru. Daha doğrusu bir çözüm yolu geliştirmek kolay olmadı benim için.

evet çözen olmamıştı
ayrıca çözümü basit olsa da bunu görmek gerçekten çok zor.

Çözümü yazmayın. Biraz daha düşünelim.

Şimdi 64m³ su alabiliyorsa ayrıtları 4,4,4 olur.
depoda 40m³ su varken h=5/2 olur boşaltan musluk x/5/2 ile orantılı olur.su miktarı değişmediğine göre dolduran musluk x/5/2 orantılıdır.
boşaltan musluk sürekli değişcek dizilerden mi gitcek acaba :S