peki o zmn ben kendimce bi çözüm yazayımsorunun koşullarına uygun mu bakalım
öncelikle liseyi aşmayan bir çözüm yazayım bu olmadı derseniz ikinci çözüme geçersiniz
havuzun kullanılmayan kısmını görmeyelim sanki havuz sadece 40m³ gibi olsun
havuzu 40m³ doldurup sadece alttaki musluğu açalım ve havuzdaki su miktarının değişimini gözleyelim
attaki musluk havuzda tam 40m³ su varken orijinal sorumuzdaki dolduran musluğun doldurma hızında suyu tahliye edecektir
diyelim ki 40m³ ken suyun yüksekliği h ise herhangi bir anda k yüksekliğinde su varsa da tam (k/h).V hızında suyu tahliye edecektir.
orijinal sorumuza bakarsak da yükseklik tam (h-k) iken havuza akan net su (dolan-tahliye olan) bu hızdadır.
buradan anlıyoruz ki bu işlemle gözlemlediğimiz havuzdaki su orijinal sorumuzdaki havuzun boş kısmıyla çakışık bir hareket yapıyor.
(sanırım şimdi itiraz edilebilecek nokta geiyor)
boş kısım boş kısımın büyüklüğüne bağlı miktarda azaldığına göre bu tipik bir radyoaktif element bozunması gibi düşünülebilir
1 saatte yarısı bozunmuşsa ikinci bir saatte de kalan kısmın yarısı bozunur, 1 saatte 20m³ boşalmışsa kalan 1 saatte kaln 20m³ ün yarısı daha boşalır. geriye 10m³ kalır.
bu orijinal sorumuzdaki boşluğa denk geliyordu yani 10m³ boşluk olmalıdır , havuzda 30m³ su birikir.
daha basit bir çözüm yapalım;
yine havuzun 40m³ oluğunu ve huvuzun 1 saat sonundaki kısmının aynısından bi tane yaptırdığımızı ve yanına koyduğumuzu varsayalım.
bu küçük havuzun tepesinde dolduran musluk orijinal havuzumuzun dolduran musluğunun yarısı hızında doldursun boşaltan musluksa orijinal havuzun musluğu ile aynı özellikte olsun , tıpkı onun gibi yükseklikle orantılı olarak tahliye yapsın.(bu iki musluk havuzda 20m³ su varken eşit hızda iş göreceklerdir.)
şimdi 2 havuza ait tüm muslukları açalım ve havuzda biriken su seviyelerini gözleyelim
birinci havuza su ikincinin hep 2 katı hızında akacaktır diyelim ki 2v ve v , herhangi bir zaman diliminde ise hep havuzdan o ana kadar birikmiş miktarlarıyla orantılı tahliye olacağından yine 2b ve b gibi miktarda su tahliye edilmiş olacaktır , sonuçta da havuzlarda biriken net sular 2vt-2bt ve vt-bt gibi olacaktır ve yine orijinal havuzdakinin küçüğün 2 katı olması şeklinde olacaktır.
sonuçta 1 saat sonunda ilk havuzda 20m³ su birikiyosa ikincide 10m³ su birikir
ikinci havuzu ilkinin üstüne yerleştirdiğimizde 2. havuz bir anlamda ilkinin 1 saat sonraki hali gibidir zaten, sonuçta 2 saatte ilk havuzda 20+10=30m³ su birikmelidir.