Fiziksel gerçeklere uygun havuz problemi

h(t)=a.t²+b.t olması gerekmiyor mu?

herhangi bir anda içerde biriken su miktarı=dolduran-boşaltan olduğuna göre ve dolduran sabit=S, boşaltan yükseklikle doğru orantılı=k.h(t) olduğuna göre

yükseklikteki değişim = dolduran-boşaltan
h'(t)=2at+b=S-kat²-kbt , bu denklem her t için sağlanmaz.

zaten sizin bulduğunuz h(t) için zaman ilerledikçe suyun yükselme hızı da artmakta (eğer a negatif ise zaman ilerledikçe fonksiyon at² ye benzeyecektir ama bu da mümkün deildir çünkü havuzdaki su seviyesi hiçbir zaman azalmaz)


ama tabi yinelemekte fayda var bu tür incelemeler yapmamızı soru bizden istemiyor, lise hata mümkünse ortaokul seviyesinde tam sonucu bulalım

konuyu baltalamış gibi olmayım ama bu soruda bir şeymi
siz şuradaki (toplam sorusu) soruya ve çözümüme bakın asıl

Alemsiniz öğretmenim.
Ben soruyu ve çözümünüzü görmüştüm. O işlem yazılı olarak nasıl anlatılsın. İşte bu yüzden ilköğretim kısmının sorularına bulaşmıyorum.

paraboller lise konusu.

a zaten negatif çıkıyor, kollar aşağıya doğru.
Buradaki 40 , (yükseklik=2,5) parabolün tepe noktası
Zaten yarım parabol, 0 dan tepe noktasına kadar, tepe noktasının sağ tarafı yok.

Benim çözebildiğim kadarıyla, maksimum noktasından sonra bir doğru halini alıyor. Dolayısıyla bir parçalı fonksiyon ama ilk bölümü parabol mü onu bilemiyorum.

Ama daha önce de söylediğim gibi, tebrik ederim hocam, doğru ya da yanlış, bir yaklaşım getirmişsiniz.

0-2,5 m arasında parabolden başak bir ihtimal göremiyorum. Doğru değil, 3. dereceden eğri de olamaz. Tek şansı parabol olmak gibi geliyor bana.

Üstel olabilir (ki gereksizyorumcu da öyle der gibi) ama ortaokul deyince ben kitleniyorum çok merak ettim ama çözümü.

Siz gereksizyorumcuya bakmayın. O Milli Eğitim bakanı olsa, 3. sınıflara, 3. dereceden denklemleri anlattırır.

hocam bir yanlış anlama oldu
ben bu soru parabolle veya 3. dereceden denklemle falan çözülür demiyorum

eğer sorudaki lise kısıtlaması kaldırılırsa ve differansiyel denklemler çözülürse
bu denklemin sonucu olarak h~4-4.e^0,6931472.t bulunur.
böyle bir işlemin sonucu polinom yapılı olamaz zaten. üstel olmak zorundadır. en sonunda cevabı da verdim

hocam eğer öğrenci 3. sınıfta 3. dereceden fonksiyonu anlayabiliyosa neden anlatılmasın

şaka bi yana sonuç olarak demek istediğim sorunun cevabını kısıtlamasız çözünce zaten buluyoruz ben acaba bu konuları bilmeyen bir öğrenci bunu çözebilir mi? onu merak ediyorum yani diyelim ki parabolün tepe noktasını falan bilmiyor. bana göre çözebilir ki zaten o yüzden sordum , orta1 öğrencisi sanırım bunu çözebilir.