1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    modüler aritmetik sorusu

    (17)+(27)+(37)+....+(107) sayısının 10 ile bölümünden kalan kaçtır ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    hocam cevabı 5 buldum doğru mu? yani tam bölünüyor
    ben cevabı şöyle buldum

    (1)7=1 (7)73
    7¹=7
    7²=9
    (2)7=8 7³=3
    2¹=2 7⁴=1
    2²=4
    2³=8
    2⁴=6 (8)7=3
    2⁵=2 8¹=8
    8²=4
    (3)7=7 8³=2
    3¹=3 8⁴=6
    3²=9 8⁵=8
    3³=7
    3⁴=1 (9)7=9
    9¹=9
    (4)7=4 9²=9
    4¹=4
    4²=6 (10)7=0
    4³=4

    (5)7=5
    5¹=5
    5²=5

    (6)7=6
    6¹=6
    6²=6

    bunları toplarsak 1+8+7+4+5+6+3+2+9=45 sonuç 5 olur
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    sanırım bununla ilgili bir teorem vardı şimdi hatırlayamadım ama şöylede çözebilirsiniz;
    17+27+.....+87+97+107
    17+27+.....+(-2)7+(-1)7+07 (mod10)

    17 ile (-1)7 birbirini sıfırlar. aynı şekilde;
    27 ile (-2)7
    37 ile (-3)7
    47 ile (-4)7
    57 kaldı, bunun sonucunu mod 10 göre bulmamız yeterli (diğer terimlerin toplamı mod10 göre 0dır.)

    51≡5 mod10
    52≡5 mod10
    .
    .
    hep 5 olur.
    57≡5 mod10
    yani verilen sayının 10 ile bölümünden kalan 5 dir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi
    sanırım bununla ilgili bir teorem vardı şimdi hatırlayamadım ama şöylede çözebilirsin

    17 ile (-1)7 birbirini sıfırlar. aynı şekilde;
    27 ile (-2)7
    37 ile (-3)7
    47 ile (-4)7.
    hocam bu kısmı biraz açıklar mısınız nasıl birbirini sıfırlar
    BİR MUM DİĞER BİR MUMU TUTUŞTURMAKLA IŞIĞINDAN BİR ŞEY KAYBETMEZ ((MEVLANA))

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    37 ile (-3)7 yi ele alalım;
    37=3.3.3.3.3.3.3=+x olsun;
    (-3)7=(-3).(-3)....(-3)=-x olur.
    +x-x=0 olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Modüler aritmetik sorusu
      eylulderya, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 09 Eyl 2013, 19:20
    2. Modüler Aritmetik Sorusu
      onka81, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Haz 2011, 18:59
    3. Modüler aritmetik sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Nis 2011, 20:00
    4. Modüler aritmetik sorusu
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Nis 2011, 20:16
    5. modüler aritmetik Sorusu
      mehmetix, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2011, 20:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları