1. #11

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    veli 4 ördeğe ateş edince cevap tam olarak kaç bir de nasıl yapılıyor
    şimdi soru şu mu? Ali m , Veli de n ördeğe ateş edince Veli'nin Ali'den çok ördek vurması olasılığı nedir mi? yoksa sadece m=2 , n=3 için cevap mı aranıyor?

    Ali'nin vurduğu ördek saısı üzerinden bir ihtimal toplamı alabiliriz;
    Ali 0 ördek vurmuşsa , Veli 1,2,3,...,n ördek vurabilir. bu ihtimal = C(m,0).(1/2)m.(1/2)n.(C(n,1)+C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n))
    Ali 1 ördek vurmuşsa , Veli 2,3,4,...,n ördek vurabilir. bu ihtimal = C(m,1).(1/2)m.(1/2)n.(C(n,2)+C(n,3)+C(n,4)+...+C(n,n))
    ..
    Ali m ördek vurmuşsa , Veli m+1,m+2,...,n ördek vurabilir bu ihtimal = C(m,m).(1/2)m.(1/2)n.(C(n,m+1)+C(n,m+2)+C(n,m+3)+...+C(n,n))

    sonuçta tüm bu ihtimallerin toplamı
    =(1/2)m+n.
    (
    +C(m,0).C(n,1)+C(m,0).C(n,2)+...+C(m,0).C(n,n)
    +C(m,1).C(n,2)+C(m,1).C(n,3)+...+C(m,1).C(n,n)
    +...
    +C(m,m).C(n,m+1)+C(m,m).C(n,m+2)+...+C(m,m).C(n,n)
    )

    burada C(n,x) leri C(n,n-x) diye yazalım bu durumda her satırda C(m,k).C(n,t) şklindeki sçarpımlar şu sorunun çözümü olacaktır

    (m+n) elemanlı bir kümeden en fazla (n-1) elemanlı altkümeler kaç şekilde seçilir?

    bunun cevabı da C(m+n,0)+C(m+n,1)+...+C(m+n,n-1) olacaktır ve n=m+1 oluğu durum için bu toplam tüm altkümelerin yani 2m+n sayısının yarısı olacaktır

    ve son çarpım n=m+1 için
    (1/2)m+n.(2m+n-1)=1/2 olur.

    burada n=4, m=2 alınırsa (son sorduğun kısım oluyor)
    cevabın (1/2)2+4.(C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+C(6,3))=(1+6+15+20)/64=42/64 olduğunu buluruz.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevaplarımız aynı da ben biraz daha kestirmeden buldum.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    maşallah....ben bu cevabı bir hazmedeyim ))))

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Cevaplarımız aynı da ben biraz daha kestirmeden buldum.
    hocam ben her m ve n için çözüm yazdım çünkü 3 ve 2 için sorulan soruda ya 4 olsaydı gibi bir koşul getirilirse ister istemez böyle yapmak zorunda kaldımn çünkü ya 5 olursa gibi bir cevapla karşılaşmayacağımız kimse söyleyemez

    yoksa sadece 4 ve 2 için çözüm istenirse çözüm tabi ki çok daha kısa şekilde hesaplanabilir.
    ama bu çözüm yapıldıktan sonra da herhangi n ve m sayıları verildiğinde formül gibi elimizde sonuç oluyor.

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    allah iniş takımlarınıza zeval vermesin hocam.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    mesela Ali 4 , Veli 6 kez ateş etse ve Veli'nin Ali'den çok ördek vurması istense ihtimal hemen

    (C(10,0)+C(10,1)+C(10,2)+...+C(10,5))/210 dur diyebiliyoruz

    bu da 638/1024=319/512 oluyor

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    (Ali 0 isabet)x(Veli 1+2+3+4 isabet)+(Ali 1 isabet)x(Veli 2+3+4 isabet)+(Ali 2 isabet)x(Veli 3+4 isabet)
    (1/4).[1-(1/16)]+(1/2).[1-(5/16)]+(1/2).(5/16)=42/64
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları