1. #21

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözümünü (yani çözümlerinden birini) yazarsak öbür soruyla alakası görünebilir
    çözümü şimdi yazayım mı? belki uğraşanlar olur diye düşünmüştüm gerçi cevap bulundu ama.

  2. #22

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Açıkçası benim izlediğim cebirsel yönteme göre çok yüksek bir ihtimal gibi görünüyor 1/51 ama ben henüz sonuca ulaşamadım. Bence yazın artık çözümü, zaten pek kimseden ses çıkmıyor gibi. Belki ben de izlediğim yolu yazarım, üzerinde tartışırız.

  3. #23

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    tamam kabataslak bir çizim yapıp hemen ekleyyim

  4. #24

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    İlk önce tüm durumları sayalım sonra bunlardan kaç tanesi işimize yarayan kaç tanesi yaramayan bunu belirlemeye çalışalım.

    50 kuruş sahiplerini yukarı hamleler , 1 TL sahiplerini de sağa hamleler olarak düşünürsek


    tüm duumların sayısı n=50 için A dan C ye gidişlerin sayısıdır ve bu sayı da C(2n,n)=C(100,50) olur.

    şimdi istenen durumları belirlemeye çalışalım bunu da işimize yaramayanları çıkartarak yapabiliriz. A dan C ye giden yollardan kırmızı köşegenin altına düşmeyenleri işimize yarar köşegeni kesenler ise işimize yaramaz çünkü 1TL sahipleri kuyruğun oraya kadarki kısmı için 50 kuruş sahiplerine fazla geleceğinden para üstü verilemeyecektir.
    Köşegenin kesilip sağ alta geçildiği her yol için köşegenin ilk defa kesilip ileri gidilen D gibibir nokta vardır ve buraya kadar sağa hamleler yukarı hamlelerin tam 1 fazlasıdır. bu noktaya kadar ki tüm sağa hamleleri yukarlarla tüm yukarı hamleleri de sağa hamlelerle değiştirdiğimizde başlangıç noktamız A dan B ye kayar, yani istenmeyen tüm durumların sayısıyla hiçbir kısıtlama olmadan B den C ye giden yoların sayısı eşittir.

    B den C ye giden yol sayısı C(n+1+n-1,n-1)=C(2n,n-1) , n=50 olduğundan , C(100,49) olur

    sınuçta bizden istenen ihtimal
    =1-C(100,49)/C(100,50)
    =1-(100!/(51!.49!))/(100!/(50!.50!))
    =1-50!.50!/(51!.49!)
    =1-50/51
    =1/51 bulunur

  5. #25

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Oy ! Oy ! Oy !
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  6. #26

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    benim çok hoşuma giden bir soru ve çözümdür galiba siz beğenmediniz.
    bahsi geçen konudaki karınca sorusu da buna ne kadar benziyor siz karar verin artık

  7. #27

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Beğenmemek ne haddime. Ben ilim olarak görülen her şeyi beğenirim. Anlamasam da beğenirim. Bir de anlayabilsem.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #28

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    hocam öncelikle kuyruktaki insanların elinde 50 kuruş lanları yukarı hamleler olarak 1TL olanları da sağa hamleler olarak düşünüp A dan B ye gidişlerin tüm kuyruk dizilişleriyle birebir eşleştiğini düşünüyor ve onu hesaplıyor sonra eğer bir dizilimde bilet satmda arıza çıkıyorsa muhakkak bu kırmızı köşegenin sağına geçilmiş olmalı diyor ve ilk geçilen noktaya kadar ki kısmın simetriğini alıyor ve diyor ki hangi noktada ilk kez geçmiş olursak olalım simetriğini aldığımızda başlangıç noktamız B ye kayar. ve tüm istenmeyen durumlara karşılık gelen bir yol olduğu gibi tüm yollara karşılık gelen bir istenmeyen durum vardır diyor(uz).
    sonuçta istenmeyen durumların sayısı B den C ye gidişlerin sayısı kadardır , tüm durumların sayısı ise A dan C ye gidişlerin sayısı kadardır.
    bu sayıları hesaplamak da zaten basit sırasıyla C(2n,n-1) ve C(2n,n) olur.

  9. #29

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Uğraştım, didindim, bir şey anladım: bu tür sorularda cebir yöntemlerine hiç girmeyeceksin

  10. #30

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu ızgara yönteminin, bu tür sorularının çözümünde kullanıldığını biliyorum ama, bir türlü kafama yatıramıyorum.
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.


 
1 2 3 4

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. para = iş / bilgi
      3.141592653589, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 1
      : 24 Kas 2014, 12:23
    2. Bireysel emeklilik toplu para( birikim) hesaplama
      Admin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 25
      : 18 Mar 2013, 15:41
    3. para
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 06 Şub 2011, 01:24
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları