1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru 1+1/2...Sonsuz mudur?(Bilmiyorum , teori yaptım sayılır ama yazamıyom) :D




    Arkadaşlar bu formül hakkında düşündüm düşündüm ve şöyle bi karara vardım işte 1+1/2...1/n≠∞ bence Bu formülde Sayılar her iki yana genişliyor yani Hem basamak azalıyor hem de artış yaşanıyor bu ikisinin oranı (ya da açıklığı ) bize sonsuz olup olmayacağını verecektir.Örneğin 1/∞'a gelirsek sonsuz küçüklükte etkisiz eleman elde ederiz.
    Buraya asla gelemeyiz ama buraya gelirken kesirlerin hepsi bize tam basamakları ile pi'yi verir bilemiyorum. etkileşimsiz sonsuz küçüklükte bi basamakta olabilir ya da birbirini etkiliyen sonsuz küçüklükteki basamak da olabilir bunu sonsuzlaştımak insana uygun değil.


    yorumlarınızı beklerim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bunun yorumluk birşeyi yok sayın doğacel , liseye geldiğinde kendin de bu dizinin (harmonik seri) ıraksak olduğunu bir sürü testle belirleyebileceksin en basitinden integral testiyle.

    şimdilik senin gördüğün konuları düşünürsek şöyle basit bir ispat yapılabilir.

    1+1/2+1/3+...+ dizisinin toplamı k gbi sınırlı bir sayı olsun o zaman k dan büyük olan en küçük tamsayıya m diyelim ve serimizi şu şekilde gruplandıralım

    +(1)
    +(1/2)
    +(1/3+1/4)
    +(1/5+1/6+1/7+1/8)
    ...
    +(1/(22m+1)+...+1/22m+1)
    ...


    bu toplamdaki her grubun toplamı son teriminin terim sayısıyla çarpımından yani 1/2 den büyüktür ve sadece gruplandıdığımız kısımda bile 2m tane grup olduğundan buraya kadar olan kısımın 2m.1/2=m den büyük olduğunu görmüş oluruz ki bu başta yaptığımız m nin dizimizin toplamı olan k sayısından büyük olması kabulüyle çelişir. demek ki harmonik seri toplamı sonsuzdur yani ıraksaktır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bugün kazanmak için ne yaptım (günlük)
      XraZer, bu konuyu "Sınavlar" forumunda açtı.
      : 16
      : 24 Şub 2014, 22:44
    2. Yanlış mı yaptım bilmiyorum ama sormam lazım
      damla14, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 20
      : 28 Mar 2012, 13:51
    3. Polinom mudur?
      gökberk, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 27 Eki 2011, 19:52
    4. 11.sınıf basınç fizik ben yaptım kontrol edermisiniz? 3 soru
      derya yüksel, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 02 Eki 2011, 14:16
    5. Matematik Sonsuz Sonsuzluk ∞ - Sonsuz İşareti Sembolü Resimleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Materyalleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 05 Mar 2011, 19:34
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları