cevap ver
... 2 3 4
  1. #31

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sonunda anladım ya.. eğer başta bir veri verilmeseydi ve 37 kızı elemiş olsaydık ve geriye kalan 63 kızdan seçim yapsaydık olasılığımız (63/100) X (1/63)= 1/100 OLUP değişmeyecekti.Ama verilen küçük bir ek bilgi ile başta 37 kızı(ya da her ne kadar elemek gerekirse) eleyerek olasılığı her zaman artırmanın mümkün olduğunu ANLAMIŞ oldum.

  2. #32

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    n sayısı kızın adı burdaki sıkıntılı noktayı anlayamıyorum. 10 numaralı kız içeri girsin derken kızın adı X olsun X isimli kız içeri girsin de diyebilir
    ve kendince bakıp yok çıkabilirsin diyip o kızı beğenmeyebilir ya da tamamdır işte bu diyip kızı seçebilir. kızın güzellik değeri 10 değil

    neyse sorunun cevaını yazayım itirazınızı cevap üzerinden tartışırız


    iyi sıralama ilkesinin bir sonucu olarak bu 100 kızın bir tanesiin en güzel olduğunu söyleyebiliriz (hangisi olduğunu bilmiyoruz) ve kızların güzelliklerinin farklı büyüklükte olduğunu da düşünebiliriz bundan sonra
    prens içeriye rastgele (100/e)'ye en yakın tam sayı kadar kızı tek tek çağırır yani 37 kız ve hiçbirini seçmez. bu 37 kızın içinde en güzel olanın güzellik miktarı diyelim ki prensin skalasında 100 birim olsun , sonra içeriye yine rastgele bir sırayla kızları çağırmaya devam eder ve bu 100 birimden büyük güzelliğe sahip ilk kızı seçer.

    şimdi bu algoritmayla en güzeli bulma ihtimalimizin yaklaşık %37 olduğunu göstrelim.
    bu algoritmanın en iyiyle evlenmeyi sağlaması için 3 şey gerçekleşmelidir.
    1-en güzel kız ilk 37 tanede olmamalıdır
    2-37 taneden sonra seçeceğinin mesela 47. de rastladığının en güzel olmalıdır
    3-en güzele kadarkilerin arasındaki en büyük ilk 37 tanede olmalıdır

    en güzel kız içeriye k numara olarak çağrılan olsun (her k için bu ihtimal 1/100 dür)
    k=1,2,3,...,37 için prens kaybedecektir
    k=38 için prens 37/37 ihtimalle kazanır
    k=39 için prens 37/38 ihtimalle kazanır (38 değerden en büyüğüne ilk 37 tane içinde rastlamış olma ihtimalimiz)
    ...
    k=99 için kazanma ihtimali 37/98
    k=100 için kazanma ihtimali 37/99

    kısaca
    (1/100).(37/37+37/38+37/39+...+37/99) toplamı prensin en güzelle evlenme ihtimalidir bu değer de yaklaşık 1/e gibi birşeydir. yani %37 civarıdır
    sn gereksizyorumcu, ben hala çözümünüze katılmadığımı belirtmekle birlikte kabul edecek dahi olsam çözümünüzde bir aksaklık görmekteyim. lafı uzatmak istemiyorum.
    3) te ki algoritma basamağınız ekstra bir olasılık hesabı gerektirir bu birincisi.. bu durumda hesapladığınız değerden (%37den) daha küçük bir değer çıkarki ben bunun nasıl bulunduğunu aşağıda veriyorum.

    karşı-tez olarak şunu savunuyorum ki bu sizin aksak algoritmanızı ayağa dikeltecektir; "eğer prensin, bakıp ama seçmediği ilk 37 kız içinde skalasından 100 birimini layık gördüğü kız, "en güzel kızdan" sadece bir alt derecedeki güzel kız ise bu durumda prens dünyanın en şanslı insanıdır çünkü 63lü grupta 100 birim güzellik atfettiği kızdan başka en güzel kız bizim aradığımız "en güzel kızdır"..... aşağıda bu cümlemin daha açık bir anlatımı var;
    kızlarımız güzelliklerinin ARTAN sıralamasıyla ve herhangi bir kod isim ile aşağıda verilmiştir.
    A-B-C-D-E-........................................-A1-A2-A3-A4-A5 (Toplam 100 kız olsun)
    "en güzel kızımız": A5 kodu verdiğimiz kızımızdır.
    diyelimki, prensin baktığı ilk 37 kişilik grupta en güzel kız A1 kızımız olsun. o halde prens direkt olarak A1 kızımıza "100 birimlik güzel" etiketini yapıştıracaktır.bu durumda 63 kişilik grubun seçmeleri başladığında "seçilme şansına sahip" A2,A3,A4 VE A5 olmak üzere 4 kız vardır. "en güzel kızın" bu rakiplerinden önce çağrılma olasılığı=P=1/4 olacaktır.
    peki en güzel kızın 37 kişilik grupta OLMAMA olasılığı neydi??? siz buna %63 dediniz.. doğrudur...
    o halde -SADECE- bu durum için;
    P=(63/100).(1/4)=%15,75 olur.
    peki en yüksek olasılığı nasıl hesaplarız? cevap çok bassit!! A4 kızımız prensin bakıpta seçmediği 37 kız içerisinde olursa!! (çünkü sadece bu durumda A5 rakipsizdir.) o halde bu durumu nasıl oluşturabiliriz?? devam edelim;
    1)C(99,37)=içinde A5 in (en güzel kızın) olmadığı tüm durumlar. mutabıkmıyız?(ancak A4 bazılarında var bazılarında yok. bize lazım olan A4 ün içinde olduğu 37li gruplar.)
    2)C(98,37)=içinde A4 ün OLMADIĞI tüm 37 li gruplar.
    2 nolu ifadenin 1 nolu iifadeye oranı (2/1) takdir edersinizki prensin çağırttığı 37 kişinin oluşturduğu grupta A4 kızımızın OLMAMA olasılığıdır. ifadeyi 1'den çıkarırsak içinde A4 ün olduğu grup oluşmuş olması olasılığı bulunur. uzatmayacağım, bu değer 37/99 bulunmakta..
    o halde diyebilirizki prens için en uygun şartların oluşması, 63/100 (A5 in 63 e kalma ihtimali) ile 37/99 (A4 ün 37 ye seçilme olasılığı) çarpımına eşittir. yani;
    P(en yüksek olasılık)=(63/100).(37/99)=0,2354=%23,5..

    itirazınız varsa buyurun dinliyorum.... bu arada ben hala %1 i savunuyorum.. ben burada sizin bakış açınız ile bakılacak olsada cevabın %37 olmayacağını gösterdim..

  3. #33

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    gereksizyorumcu hocam, prens hala yardım bekliyor

  4. #34

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu çözümde genel olarak takınılan yer sizin şu an verdiğiniz noktadır ama ne yazık ki olasılığın benim yazdığım şekliyle doğru olduğunu belirtmeliyim

    şimdi şöyle ki siz olasılığın parçalanabilirliği ilkesiyle çelişiyorsunuz ayrıca da A5 in ancak rakipsiz olması durumunda seçilebileceğini düşünüyorsunuz, yanlış.
    A5 rakipsiz olduğunda değil tüm rakipleri kendinden sonra geldiğinde de seçilecektir.
    bu ise 3. maddede verilen durumdur
    yani en güzel kız diyelim ki 58. sıradayken (evet bunun ihtimali 1/100 dür size katlıyorum )
    ilk 57 kızdan en güzeli eledeği 37 taneden biriyse prens kesinlikle kazanacaktır aksi durumda da kesinlikle kaybedecektir.
    ilk 57 kızdan en güzeli X olsun
    X in 37 taneden biri olduğu durumların sayısı C(56,36).37!.20! , tüm durumların sayısı da 57! dir ve bu oran 37/57 dir

    yani sizin 3. maddenin yanlış olduğuna dair söyledikleriniz doğru olmuyor.

    esas olarak düştüğünüz hata şu ki siz sadece A4 üzerinden işlem yapmaktasınız
    mesela şöyle bir dizilim de prensin A5 le evlenmesini sağlayacaktır
    ayraç 37 yi simgelesin
    A3-A-B-....|....-A5-A4

  5. #35

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    bu çözümde genel olarak takınılan yer sizin şu an verdiğiniz noktadır ama ne yazık ki olasılığın benim yazdığım şekliyle doğru olduğunu belirtmeliyim

    şimdi şöyle ki siz olasılığın parçalanabilirliği ilkesiyle çelişiyorsunuz ayrıca da A5 in ancak rakipsiz olması durumunda seçilebileceğini düşünüyorsunuz, yanlış.
    A5 rakipsiz olduğunda değil tüm rakipleri kendinden sonra geldiğinde de seçilecektir.
    bu ise 3. maddede verilen durumdur
    yani en güzel kız diyelim ki 58. sıradayken (evet bunun ihtimali 1/100 dür size katlıyorum )
    ilk 57 kızdan en güzeli eledeği 37 taneden biriyse prens kesinlikle kazanacaktır aksi durumda da kesinlikle kaybedecektir.
    ilk 57 kızdan en güzeli X olsun
    X in 37 taneden biri olduğu durumların sayısı C(56,36).37!.20! , tüm durumların sayısı da 57! dir ve bu oran 37/57 dir

    yani sizin 3. maddenin yanlış olduğuna dair söyledikleriniz doğru olmuyor.

    esas olarak düştüğünüz hata şu ki siz sadece A4 üzerinden işlem yapmaktasınız
    mesela şöyle bir dizilim de prensin A5 le evlenmesini sağlayacaktır
    ayraç 37 yi simgelesin
    A3-A-B-....|....-A5-A4

  6. #36

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    iyi güzel hocam ne diyelim. 37 yi anladıkda 57 yi nereden icat edip cevaba gittiniz bu kısmı geçtik, sorudaki tek sayısal veri 100 iken 37 ve 57 üzerinden çözüme gitmek elmadan limonata yapmak gibi birşey oldu. size birşey sorsam? 100 sayı yazsam bir kağıda.(ardışık tamsayılar). en büyüğünü %37 doğru ihtimalle bulabileceğinizi iddia etmiş olacaksınız.(aynı olaylar) bir önerim var. 100 deney yapın bununla alakalı. bakalım kaç tanesinde doğru tahmin yapmış olacaksınız? (sayılar anlamsız seçilsin. örn: 219dan 319 a kadar yada 29 dan 129 a kadar vs..) eğer % 2 i dahi bulursanız (YÜZDE İKİ), bende çözümünüzü kabul edeceğim.

  7. #37

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yapmayın hocam
    57 yi 58 den icat ettim . 58 i ise mesela en güzel kız 58. olsaydı dedim yani
    mesela en güzel kız 1. olsa ,
    mesela en güzel kız 2. olsa,
    mesela en güzel kız 3. olsa,
    ..
    mesela en güzel kız 58. olsa,
    ..
    mesela en güzel kız 100. olsa

    bu meselaların toplamı tüm durumları oluşturur ve her mesela 1/100 ihtimallidir
    her mesela için 37/(meseladaki indis-1) ihtimalle prens en güzel kızla evlenir.

  8. #38

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    iyi güzel hocam ne diyelim. 37 yi anladıkda 57 yi nereden icat edip cevaba gittiniz bu kısmı geçtik, sorudaki tek sayısal veri 100 iken 37 ve 57 üzerinden çözüme gitmek elmadan limonata yapmak gibi birşey oldu. size birşey sorsam? 100 sayı yazsam bir kağıda.(ardışık tamsayılar). en büyüğünü %37 doğru ihtimalle bulabileceğinizi iddia etmiş olacaksınız.(aynı olaylar) bir önerim var. 100 deney yapın bununla alakalı. bakalım kaç tanesinde doğru tahmin yapmış olacaksınız? (sayılar anlamsız seçilsin. örn: 219dan 319 a kadar yada 29 dan 129 a kadar vs..) eğer % 2 i dahi bulursanız (YÜZDE İKİ), bende çözümünüzü kabul edeceğim.
    size excelde basit bir random number serisi buldurtabilirim 100 tane , ilk 37 tanesini en büyüğü ile sıradakilerden o en büükten büyük olanını seçip tüm sayıların en büyüğü ile karşılaştırır bunu 100 kere falan tekrar ettirirsiniz deneysel olarak sonuca yakın bir veriyi elde tmiş oluruz ben en az %30 unda falan sonuca gidileceğini düşünüyorum.

  9. #39

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    yapmayın hocam
    57 yi 58 den icat ettim . 58 i ise mesela en güzel kız 58. olsaydı dedim yani
    mesela en güzel kız 1. olsa ,
    mesela en güzel kız 2. olsa,
    mesela en güzel kız 3. olsa,
    ..
    mesela en güzel kız 58. olsa,
    ..
    mesela en güzel kız 100. olsa

    bu meselaların toplamı tüm durumları oluşturur ve her mesela 1/100 ihtimallidir
    her mesela için 37/(meseladaki indis-1) ihtimalle prens en güzel kızla evlenir.
    ben sizi çok sevdim ya... sizinle keşke 70 lik açıp kağıt kalemle tartışsak.. bayağı keyif alırdım...


 
... 2 3 4

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon yardım edin
      Donnie-T, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Kas 2013, 01:28
    2. Mahkumlara yardım edin 2
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 17 Tem 2013, 13:05
    3. Yardım edin...
      ALPTUĞ, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 21 Şub 2012, 20:57
    4. Yardım edin!!!!!
      ALPTUĞ, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Şub 2012, 21:29
    5. Mahkumlara yardım edin
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 28 Kas 2010, 18:14
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları