ters operatör ve sonsuz kavramı

iki sorum var.. yardımcı olursanız sevinirim


1. Türevle integralin operatör olarak birbirinin tersi olması için gerek ve yeter şart nedir? ispatı gerekli

2. Topoloji'den sonsuzluğun tanımı nedir. yani sonsuz nasıl ortaya çıkmıştır?

1) Ankara'dan izmir'e giden tek bir yol olduğunu düşün. gidiş=türev, dönüş=integral... aradığın şart, o "yol"un kendisidir.
2) sonsuz=sonsuz+1=sonsuz+2=sonsuz+3=....................sonsuz+sonsuz...............
bu durumda bana sonsuzluğu tanımlaman mümkünmüdür?

Calculusun temel teoremine göre F(x) türevi f(x) olan fonksiyonken F(x) belli bir kapalı aralıkta sürekli ve türevlenebilirse , bu aralıkta türevle integral biribirinin ters işlemi olmuş olurlar. kısaca sorduğunuz soru için gerek ve yeter şart türevi alınacak fonksiyonun istenen aralıkta sürekli ve türevlenebilir olmasıdır.

yine size wikiden link vereyim
ispat için buraya bakabilirsiniz