[mehmet emre]

1/10 + 2/10² + 3/10³ + 4/10⁴ + .... sonsuz toplamının cevabı kaçtır?

[gereksizyorumcu]

bu seri toplamına S diyelim

S.(1-1/10)=1/10-1/10²+2/10²-2/10³+3/10³-3/10⁴+4/10⁴-4/10⁵+...
=1/10+1/10²+1/10³+1/10⁴+... , bir geometrik seri ve toplamını biliyoruz
=(1/10).(1/(1-1/10))=(1/10).(10/9)=1/9

S.(1-1/10)=1/9 , S.(9/10)=1/9 → S=10/81 bulunur.