1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    türev

    y=x6+6a.x⁵+3x⁴+1 fonksiyonunun hiç kökü olmadığına göre a=? (cevap=0 türev ile yapabilirsek sevinirim)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    y'=6x5+30ax4+12x3=0
    6x3(x²+5ax+2)=0
    x²+5ax+2 ifadesinde delta<0 olursa fonksiyonun turevinde tek kök x=0 olur.
    Bu da yerel min noktasının apsisi olur.
    bu noktayı fonksiyonda yerine koyarsak yerel min noktasının ordinatı y=1 olur.
    yani fonk x eksenini kesmez.
    delta<0 dan a²<8/25 çıkıyor.
    Sanırım bu soruda a nın alabileceği tam sayı değerini soruyordu.
    Bu yüzden cevap a=0 olmalı.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    soru eksik yazılmış olabilir ellerinize sağlık hocam ,

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Bu benim kısmi çözümüm. Hatalı olabilir.
    f(x)=x6+6ax⁵+3x⁴+1
    f(x) fonksiyonu için x=0 için y=1 çıkıyor. x ekseninin üstünde.
    f(x)'in kökü yoksa x eksenini kesmemesi lazım. O halde f(x)'in grafiğinin kolları yukarı doğru olmalı. yani
    lim
    x→-∞
    f(x)=
    lim
    x→∞
    f(x) olmalı.



    f(x) yerine denklemi yazıp çözmeye başladığında ∞-∞ belirsizliği geliyor. Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için a=0 olmalı.
    Bu öylesine aklıma gelen bir çözüm.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Haz 2014, 02:29
    2. türev, türev grafiği
      erdem101010, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 19 May 2014, 12:59
    3. türev: !
      elif.n, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 26 Oca 2013, 21:01
    4. türev
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 20 Ara 2012, 14:09
    5. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
      kicus, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Eyl 2012, 14:12
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları