1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral

    ∫ [cos[arctan(sin(arccotx))]]² dx=?

    ∫(arcsec(x))² dx
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    arccotx=m olsun
    cotm=x gelir. Burada dik üçgen oluşturup sinm değerini bulacaksın.
    sin(arccotx)=sinm=
    1
    1+x²



    Bunu yerine yaz

    arctan(sin(arccotx)))=arctan(sinm)=arctan(
    1
    1+x²
    )



    arctan
    1
    1+x²
    =p olsun.



    tanp=
    1
    1+x²
    gelir.



    Yine dik üçgen oluştur. Bu sefer tanp değerini yerine yazıp diğer trigonometrik değerleri bul.


    cosp=
    √(1+x²)
    2+x²



    arctan
    1
    1+x²
    =p yerine yaz.


    [cos(arctan(sin(arccotx)))]²=[cos(arctan(sinm))]²=[cos(arctan(
    1
    1+x²
    )]²
    =[cosp]²=[
    √(1+x²)
    2+x²
    =
    1+x²
    2+x²
    ifadesine dönüşür.




    (1+x²).dx
    2+x²
    Bu ifade de
    ∫ 1-
    1
    2+x²




    =∫1dx- ∫
    1dx
    2+x²





    1/2
    1+
    [
    x
    √2
    şeklinde yazılır.




    Pay da olan 1/2 ifadesini 1/√2 şeklinde yaz ve bir tanesini integralin dışına çıkar.


    1/√2∫
    1/√2
    1+
    [
    x
    √2




    x/√2 ifadesini parantezden kurtar.

    1/√2 ∫
    √2
    2+x²




    √2
    2+x²
    =arctan(
    x
    √2
    )gelir.




    İşin kısası sonuç

    x-(
    arctan(x/√2)
    √2
    )+c
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    eyvallah eline sağlık
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2. soru
    Bu çözümü 2 sefer kontrol ettim. Bir daha kontrol eder misiniz? Belki hata çıkar.
    http://i.hizliresim.com/LaZ5NG.jpg yüksek çözünürlüklü

    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sağolasın üstadım bende bir hata göremedim
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları