1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral

    meslek lisesi oldugum için zorlalnıyorum yardımınız için çokk teşekkürlelr
    ∫(x/(x²+4))=? ∫(2x/(x²-4))=? ∫(dx/√(9-x²))=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    ∫xdx/(x²+4)
    x²+4=u diyelim. Her iki tarafın türevini alırsak;
    2xdx=du olur.
    Bunları yerine koyalım:
    ∫du/(2u)=(1/2)∫du/u=ln|u|/2+c=ln|x²+4|/2+c çıkar.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2

    2x/(x²-4)=2x/[(x-2)(x+2)]
    Bunu iki kesire ayıralım:
    2x/[(x-2)(x+2)]=A/(x-2)+B/(x+2) diyebiliriz.
    Payda eşitlersek [A(x+2)+B(x-2)]/[(x-2)(x+2)] diyebiliriz.
    Paydalar giderse;
    Ax+2A+Bx-2B=2x
    x(A+B)=2x
    A+B=2
    2A-2B=0
    A=B
    Buradan A=B=1 çıkar.
    İntegrali ∫dx/(x-2)+∫dx/(x+2) şeklinde yazarsak cevap ln|x-2|+ln|x+2|+c gelir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-3

    x=3sina dersek;
    dx=3cosada gelir.
    ∫3cosada/√9-9sin²a=∫3cosada/√9(1-sin²a=∫3cosada/3√cos²a=∫3cosada/3cosa=∫da=a+c
    a=arcsin(x/3) olduğundan cevabımız arcsin(x/3)+c gelir.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    son olarak şu iki soruyada bakarmısınız

    ∫(4dx/(x²+4))=?

    ∫(4dx/x²-4))=?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları