1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Reel Çözümlerin Sayısı

    2x(x⁵−1)/(x−1) +x^6+1=0 denkleminin reel çözümlerinin sayısı kaçtır?
    A)1 B)2 C)3 D)4 E)6

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    "reel çözümlerin sayısı"ndan kastı kökleri ise 6 adet kökü var. denklem 6. dereceden olduğu için 6 adet kökü vardır.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Tabiki 6. dereceden olduğu için 6 kökü var ama reel kökleri soruyor bize. Bu arada sorunun cevabı 1

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    sonunda buldum çözümü yazayım bari:
    (x⁵-1)/(x-1) = x⁴+x³+x²+x¹+x⁰ buradan
    2x(x⁵-1)/(x-1) + x^6 + 1 =0
    2x(x⁴+x³+x²+x¹+1) + x^6 + 1 =0
    x^6 + 2x⁵ + 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 2x¹ +2=0 her iki tarafa x^6 + 1 eklersek;
    2x^6 + 2x⁵ + 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 2x¹ +2 = x^6 + 1 olur.

    2(x^6+x⁵+x⁴+x³+x²+x¹+1)=2(x^7-1)/(x-1)=x^6+1 olur. Sağ tarafın paydasını eşitlersek
    2(x^7-1)/(x-1)=(x^6+1)(x-1)/(x-1)=(x^7-x^6+x-1)/(x-1) sağ tarafı sıfır yapmak için o terimi sola yollayalım;
    (2x^7 - 2 - x^7 + x^6 -x +1)/(x-1) =0
    2x^7 - 2 - x^7 + x^6 -x +1=0
    çarpanlara ayırırsak;
    x^6(x+1)-x-1 = (x^6-1)(x+1)=0 olur.
    İki taraftan biri 0 olacak. x+1 = 0 olursa x=-1 dir ve bir çözümdür.
    x^6-1=0 olursa x=1 olur ama bu ilk ifademizi tanımsız yapacağından bir çözüm değildir. Dolayısıyla var olan tek reel çözüm -1 dir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Ösym-Çıkmış soruları veya çözümlerin paylaşılması.
      svsmumcu26, bu konuyu "Forum Yardımı" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Mar 2014, 18:37
    2. tek soru - reel zam
      radyan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 Ara 2013, 17:41
    3. Reel Sayılar.
      Furkan61, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 15 Ara 2012, 14:11
    4. Reel sayılar
      Sosyal_Bilimci, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Mar 2012, 12:55
    5. pozitif reel
      duncanduncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Oca 2011, 18:46
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları