1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    karmaşık sayılar

    n poz. bir tam sayıdır.(2+i)^n sayının imajiner kısmının neg olması için n en az kaç olmalıdır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    kutupsal şekilde
    2+i=√5 (cosx + isinx)
    burada cosx= 2/√5 ve sinx= 1 /√5 olduğundan x açısı arcsin(1/√5)=26,57 derece
    (2+i)n=(√5)n [cos(n.x) + isin (n.x) ]
    imajinerin negatif olması sin(n.x) negatif olmasını gerektirir sin ilk defa negatif birim çemberde 3.bölge buradan
    n.x ≥ 180
    n.(26,57) ≥ 180
    n ≥ 6,77
    demekki n enaz 7 olmalı
    (2+i)7=-278-29i şeklinde wolframdan gözüküyor tekrar pozitif olması
    n.(26,77) ≥ 360
    n ≥ 13,44 olduğundan n=14 için olur bu arada n=7,8,...13 için 2+i nin imajineri negatifmiş

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ben de boyle yorumladim ama bu soru bir test kitabindaydi.Yani
    bu x acisini hesap makinesinden bulmamiz istenmiyor sanirim.Baska bir cevabi varmidir diye sormustum.Galiba yok.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karmaşık sayılar
      iremdemir97, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 21 Eki 2013, 14:50
    2. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
      bigend, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2013, 17:49
    3. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Nis 2012, 09:56
    4. karmaşık sayılar
      matesavar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 Eki 2011, 23:35
    5. karmaşık sayılar
      ebru pınar, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 16 Eki 2011, 20:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları