1. #11
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
    cos2x=2cos²x-1
    sin²x=1-cos²x

    (sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
    (cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
    ∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
    ∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
    cosx=u
    (-sinx)dx=du

    ∫(4u6-8u4+5u3-1)du
    (4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
    (4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
    Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
    cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
    cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et

  2. #12

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
    cos2x=2cos²x-1
    sin²x=1-cos²x

    (sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
    (cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
    ∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
    ∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
    cosx=u
    (-sinx)dx=du

    ∫(4u6-8u4+5u3-1)du
    (4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u
    (4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
    Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
    cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
    cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
    Sağol..Ellerine sağlık..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #13

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Budur!

  4. #14
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Budur!
    Eyvallah. 4 gündür integral çalışıyorum, biraz ilerleme kaydettim, sanıyorum. hehe

  5. #15

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
    cos2x=2cos²x-1
    sin²x=1-cos²x

    (sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
    (cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
    ∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
    ∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
    cosx=u
    (-sinx)dx=du

    ∫(4u6-8u4+5u3-1)du
    (4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
    (4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
    Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
    cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
    cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
    soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
    Üç tarafı denizlerle, dört tarafı hainlerle çevrili bir coğrafyada yaşıyoruz.
    Ya yüzmesini iyi bileceksin ya da savaşmasını...

  6. #16

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı matsever63'den alıntı Mesajı göster
    soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
    Daha bu kısa olanları..Sen bir de uzun olanları gör..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  7. #17
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı matsever63'den alıntı Mesajı göster
    soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
    Benim kanım şu şekilde integral için:
    Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.

    Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:

  8. #18

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    Benim kanım şu şekilde integral için:
    Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.

    Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:
    MY var iken ellerimde kendimi "kalkanlı" şövalye gibi hissediyorum.

  9. #19
    MKE
    MKE isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    MY var iken ellerimde kendimi "kalkanlı" şövalye gibi hissediyorum.
    Türevi ordan cilalamıştım, gerçekten ben de bitirdiğimde kendimi kalkanlı bir şövalye gibi hissediyordum. Ama uçup gidiyor teker teker ekipmanlarım Tekrar önemli tekrar...

  10. #20

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı MKE'den alıntı Mesajı göster
    Türevi ordan cilalamıştım, gerçekten ben de bitirdiğimde kendimi kalkanlı bir şövalye gibi hissediyordum. Ama uçup gidiyor teker teker ekipmanlarım Tekrar önemli tekrar...
    Tekrara söz yok..
    Önemli önemli...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 16:09
  2. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Haz 2013, 21:12
  3. integral
    okan68 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2013, 13:52
  4. İntegral
    Cem1971 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 20 Tem 2012, 21:05
  5. integral
    esra erden bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Haz 2012, 13:18
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları