1. #11
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
    cos2x=2cos²x-1
    sin²x=1-cos²x

    (sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
    (cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
    ∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
    ∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
    cosx=u
    (-sinx)dx=du

    ∫(4u6-8u4+5u3-1)du
    (4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
    (4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
    Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
    cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
    cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
    cos2x=2cos²x-1
    sin²x=1-cos²x

    (sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
    (cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
    ∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
    ∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
    cosx=u
    (-sinx)dx=du

    ∫(4u6-8u4+5u3-1)du
    (4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u
    (4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
    Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
    cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
    cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
    Sağol..Ellerine sağlık..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Budur!

  4. #14
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Budur!
    Eyvallah. 4 gündür integral çalışıyorum, biraz ilerleme kaydettim, sanıyorum. hehe

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
    cos2x=2cos²x-1
    sin²x=1-cos²x

    (sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
    (cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
    ∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
    ∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
    cosx=u
    (-sinx)dx=du

    ∫(4u6-8u4+5u3-1)du
    (4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
    (4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
    Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
    cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
    cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
    soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
    Üç tarafı denizlerle, dört tarafı hainlerle çevrili bir coğrafyada yaşıyoruz.
    Ya yüzmesini iyi bileceksin ya da savaşmasını...

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
    Daha bu kısa olanları..Sen bir de uzun olanları gör..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  7. #17
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
    Benim kanım şu şekilde integral için:
    Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.

    Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Benim kanım şu şekilde integral için:
    Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.

    Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:
    MY var iken ellerimde kendimi "kalkanlı" şövalye gibi hissediyorum.

  9. #19
    MKE

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    MY var iken ellerimde kendimi "kalkanlı" şövalye gibi hissediyorum.
    Türevi ordan cilalamıştım, gerçekten ben de bitirdiğimde kendimi kalkanlı bir şövalye gibi hissediyordum. Ama uçup gidiyor teker teker ekipmanlarım Tekrar önemli tekrar...

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Türevi ordan cilalamıştım, gerçekten ben de bitirdiğimde kendimi kalkanlı bir şövalye gibi hissediyordum. Ama uçup gidiyor teker teker ekipmanlarım Tekrar önemli tekrar...
    Tekrara söz yok..
    Önemli önemli...


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral
      k18, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2014, 19:17
    2. İntegral Alma, Belirli İntegral
      MKE, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2014, 13:09
    3. integral
      mümine, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 8
      : 18 Nis 2013, 17:35
    4. integral
      ayse_arslan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Şub 2013, 12:36
    5. integral
      volkanakin, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 28 Oca 2013, 16:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları