∫(sinx)³.(cos2x)²dx
cos2x=2cos²x-1
sin²x=1-cos²x
(sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
(cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
cosx=u
(-sinx)dx=du
∫(4u6-8u4+5u3-1)du
(4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
(4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
cos2x=2cos²x-1
sin²x=1-cos²x
(sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
(cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
cosx=u
(-sinx)dx=du
∫(4u6-8u4+5u3-1)du
(4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
(4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
Tükenir Kalem 20:51 20 Nis 2014 #12 ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
cos2x=2cos²x-1
sin²x=1-cos²x
(sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
(cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
cosx=u
(-sinx)dx=du
∫(4u6-8u4+5u3-1)du
(4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u
(4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
cos2x=2cos²x-1
sin²x=1-cos²x
(sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
(cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
cosx=u
(-sinx)dx=du
∫(4u6-8u4+5u3-1)du
(4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u
(4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
svsmumcu26 20:55 20 Nis 2014 #13
Budur! 
Budur!
matsever63 21:11 20 Nis 2014 #15 ∫(sinx)³.(cos2x)²dx
cos2x=2cos²x-1
sin²x=1-cos²x
(sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
(cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
cosx=u
(-sinx)dx=du
∫(4u6-8u4+5u3-1)du
(4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
(4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
cos2x=2cos²x-1
sin²x=1-cos²x
(sinx)³=sin²x.sinx=(1-cos²x)sinx
(cos2x)²=(2cos²x-1)²=(4cos⁴x-4cos²x+1)
∫(4cos⁴x-4cos²x+1)(1-cos²x)(sinx)dx
∫(-4cos6x+8cos4x-5cos2x+1)(sinx)dx
cosx=u
(-sinx)dx=du
∫(4u6-8u4+5u3-1)du
(4u7)/7-(8u5)/5+(5u3)/3-u+C
(4cos7x)/7-(8cos5x)/5+5cos3/3-cosx+C
Senin verdiğin cevaptan farklı olarak;
cos5'li terimin katsayısı bende -8/5, sende -4/5
cos3'lü terimin katsayısı bende 5/3, sende 1/3. Benden bu kadar, çözümü yarım bırakmak istemedim, kontrol et
Tükenir Kalem 21:18 20 Nis 2014 #16 soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
soruya bak bir de cevaba.bu integral hep böyle midir? ne konuymuş be
Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.
Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:
svsmumcu26 21:20 20 Nis 2014 #18 Benim kanım şu şekilde integral için:
Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.
Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:
Çoğu soru kalıp, öğrendikten sonra yapmak için zorlanmayacaksın. Bazı kaynaklarda güzel sorular var, trigonometrik özdeşlikleri ve trigonometri bilgisini kasıyorlar; böylelikle o anda görmeyi zorlaştırıyor, çözümü imkansızlaştırıyorlar. O zaman biraz zor oluyor. Yoksa çözümlerin uzunluğu sizi yanıltmasın.
Şu videoya bakabilirsin, bu sorunun aynısını dün çözdüğüm kaynakta gördüm, gerçekten güzel soru bence:
MY var iken ellerimde kendimi "kalkanlı" şövalye gibi hissediyorum.
Tekrar önemli tekrar... svsmumcu26 21:22 20 Nis 2014 #20 Türevi ordan cilalamıştım, gerçekten ben de bitirdiğimde kendimi kalkanlı bir şövalye gibi hissediyordum. Ama uçup gidiyor teker teker ekipmanlarım Tekrar önemli tekrar...
Tekrar önemli tekrar...Önemli önemli...