1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    asal sayı

    28657 asal sayımıdır böyle büyük bir sayının asal olup olmadığını nasıl bulabilirim ? detaylı bir şekilda açıklanırsa daha iyi olur
    Üzerinde konuşulamayan konuda susmalı...

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem

    Genel olarak sanılanın tersine asal sayıları veren böyle bir formül vardır. Öyle bir formül vardır ki, bu formülle yalnız ve yalnız asal sayılar elde edilir ve her asal sayı bu formülle elde edilir. Oldukça kolay bir formüldür bu. İşte formül:
    n ve m herhangi iki doğal sayı olsun.
    k = m(n + 1). (n! + 1) olarak tanımlansın. Şimdi,

    p=[(n-1)(|k²-1|-(k²-1))]/2 +2

    her n ve m sayısı için asaldır! Ayrıca her asal sayı bu biçimde elde edilebilir.
    Bu formülle sık sık 2 elde ederiz, ama 2 dışındaki her asal sayı bu formülle ancak bir kez, yani bir tek n ve m değerleri için elde edilebilir.



    28657 sayısı içinde n=28656 dersek (işlemleri bilgisayardaki hesap makinesi ile yapıyorum) k=0 çıkacaktır.m değeri tam sayı belirttiğine göre 28657 sayısı asaldır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ayrıca farklı bir yerde rastladığım bir yazıda da bu konunun bir kısmı şöyle ele alınmış;

    Bilindiği gibi fibonacci sayıları 1-1-2-3-5-8-13-21..... şeklinde bir sonraki sayının bir önceki ile toplamından elde edilen ve ardışık iki sayının birbirine oranının 1,618.. gibi bir oran verdiği ve buna altın oran dendiği ve doğada birçok biyolojik canlı da bu oranı görebileceğimiz sayılar dizisidir. diğer yandan asal sayılar bilindiği üzere 1 ve kendisinden başka böleni olmayan ve aralarında ispatlı hiçbir ilişki bulunmayan sayılardır.şimdi bu iki özel sayılar arasındaki ilişkiye bakalım.
    fibonacci sayılarına sıra numarası verelim , 1.sayı:1 , 2.sayı:1 , 3.sayı:2 ....şeklinde devam eder.
    buradaki sıra numaralarının asal olanlarının çarpanları kendinden önceki fibonacci sayılarının çarpanlarında yoktur.
    örnek: 23. fibonacci sayısı (23 asal) 28657 dir ve bundan önceki fibonacci sayılarının çarpanları arasında 28657 yoktur. (28657 asaldır)
    bir örnek daha: 59.fibonacci sayısı (59 asaldır) 956722026041 dir. asal çarpanları (353 x 2710260697). bundan önceki yani 59. fibonacci sayısından önceki fibonacci sayılarının çarpanları arasında 353 ve 2710260697 yoktur.
    bir örnek daha; 283. fibonacci sayısı (283 asal) 62232491515607091882574410635924603070626544377175485625797 dir. asal çarpanları ise 10753 x 825229 x 15791401 x 444111888848805843163235784298630863264881 dir. ve bu çarpanlar 283. fibonacci sayısından öncekilerde yoktur.
    bu böyle devam eder.
    konu ile ilgili olarak linki inceleyiniz. kırmızılar asal sayılar, yeşiller ise ilk kez kullanılan çarpanlardır.
    The first 300 Fibonacci numbers, factored

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    böyle başka formüller de bulunabilir sanıyorum , mesele bunun ne kadar formül olarak kabul edilebileceği.
    bir diğer nokta da 28657 sayısının asallığını kontrol etmek için 28656!+1 in 28657 ye bölünüp bölünmediğini belirlemek ne kadar efektif?
    bir diğer nokta da bu .


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal sayı
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Mar 2015, 20:38
    2. Asal sayı
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2014, 20:41
    3. asal sayı
      taktik, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Kas 2012, 11:16
    4. asal sayı
      kryogenik, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Oca 2012, 19:16
    5. Asal sayı
      bilge su, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Ağu 2011, 15:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları