1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    asal sayı

    6n+5 formunda sonsuz sayıda asal sayı olduğunu gösteriniz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    asal sayı

    n⁴+4 yapısında tek asalın 5 olduğunu ispatlayınız.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    ifadeye 4n² ekleyip çıkarırsanız
    (n²-2n+2).(n²+2n+2) şeklinde çarpanlarına ayrıldığını görürsünüz.
    çarpanlardan biri 1 olmalı
    soldaki 1 se n=1 , sağdaki 1 se n=-1 bulunur.
    iki durumda da diğer çarpan 5 değerini alır. istenen gösterilmiş olunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu şekilde sonlu sayıda asal olsun. bunların hepsinin çarpımına bakacak olursak 6 modunda 1 veya 5 tir , 1 se 4 , 5ise de 6 ekleyerek 6t+5 formunda ve elimizdeki 6k+5 şekilli asalların hiçbirine bölünmeyen bir sayı elde ederiz. bu sayının tüm asal çarpanları 6n+1 şeklinde olmalıdır bu da bir çelişkidir. kısaca 6k+5 şeklinde sonlu sayıda asal olması kabulümüz yanlıştır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6n+5 biçiminde sonlu tane asal olduğunu varsayalım ve bu asallar;

    5<p1<p2<p3<...<pk olmak üzere

    p1=6n1+5 ve p2=6n2+5 ve .... pk=6nk+5 olsun

    şimdi bir p=6.p1.p2.p3...pk +5 =6(6n1+5)(6n2+5)...(6nk+5)+5 sayısını aldığınızda bu p sayısı 6n+5 biçiminde olduğundan bu tür asalların sonlu olduğunu kabul etmiştik.fakat bu p sayısı kolayca görüldüğü gibi p1,p2,p3,...,pk asallarından hiçbirine bölünmez demekki kendiside asal,buda bir çelişkidir
    demekki sonlu miktarda 6n+5 şeklinde asal sayı vardır varsayımımız yanlış demekki sonsuzdur...

    yukarıdaki ispatın tam anlamıyla doğru olması için 6n+5 şeklindeki sayıların(sadeec asal demiyoruz tüm pozitif tam sayıların) mutlaka kendisi gibi 6n+5 formunda bir çarpanı vardır bunun içinde birkaç cümle etmek gerek bu kısacık kısmı size bırakıyorum...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. asal sayı
      cizmeli kedi, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Mar 2015, 20:38
    2. Asal sayı
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Kas 2014, 20:41
    3. asal sayı
      taktik, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Kas 2012, 11:16
    4. asal sayı
      kryogenik, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 03 Oca 2012, 19:16
    5. Asal sayı
      bilge su, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Ağu 2011, 15:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları