[sevğicanay]

1/2'nin faktöriyeli var mı?Var ise nasıl hesaplanıyor.Biraz anlatır mısınız?...

[gereksizyorumcu]

faktöriyel esas olarak doğal sayılar üzerinde tanımlanmış bir operasyondur ve n! , n sayısına kadarki pozitifi sayıların çarpımı olarak hesaplanır.

yukarıda tanımlanan tüm doğal sayılarda faktöriyel fonksiyonun değerini alan ve negatif olmayan tüm reel sayılarda (hatta karmaşık sayılarda) tanımlı gamma fonksiyonu denilen belili bir integral yardımıyla bu tanım tam sayılardan soduğunuz kesirli sayılara da genişletilip tüm sayıların faktöriyeli hesaplanabilir.

bu fonksiyon
Γ(x)=∫₀^∞ t^x-1.e^-t dt
şeklindeki belirli integraldir ve
her n için
Γ(n+1)=n! olur.

bu integralin hesaplanması veya düzenlenmesiyle bazı güzel sonuçlar elde edilir
mesela n bir tamsayıyken

Γ(n+(1/2))=

(2n)!

4ⁿ.n!

.√∏

elde edilir yani sorduğunuz (1/2)! değeri için burada n=1 alındığında (1/2)!=√∏/2 olduğu görülür