sevğicanay 18:48 16 Şub 2011 #1
1/2'nin faktöriyeli var mı?Var ise nasıl hesaplanıyor.Biraz anlatır mısınız?...
gereksizyorumcu 20:52 16 Şub 2011 #2
faktöriyel esas olarak doğal sayılar üzerinde tanımlanmış bir operasyondur ve n! , n sayısına kadarki pozitifi sayıların çarpımı olarak hesaplanır.
yukarıda tanımlanan tüm doğal sayılarda faktöriyel fonksiyonun değerini alan ve negatif olmayan tüm reel sayılarda (hatta karmaşık sayılarda) tanımlı gamma fonksiyonu denilen belili bir integral yardımıyla bu tanım tam sayılardan soduğunuz kesirli sayılara da genişletilip tüm sayıların faktöriyeli hesaplanabilir.
bu fonksiyon
Γ(x)=∫0∞ tx-1.e-t dt
şeklindeki belirli integraldir ve
her n için
Γ(n+1)=n! olur.
bu integralin hesaplanması veya düzenlenmesiyle bazı güzel sonuçlar elde edilir
mesela n bir tamsayıyken
elde edilir yani sorduğunuz (1/2)! değeri için burada n=1 alındığında (1/2)!=√∏/2 olduğu görülür
yukarıda tanımlanan tüm doğal sayılarda faktöriyel fonksiyonun değerini alan ve negatif olmayan tüm reel sayılarda (hatta karmaşık sayılarda) tanımlı gamma fonksiyonu denilen belili bir integral yardımıyla bu tanım tam sayılardan soduğunuz kesirli sayılara da genişletilip tüm sayıların faktöriyeli hesaplanabilir.
bu fonksiyon
Γ(x)=∫0∞ tx-1.e-t dt
şeklindeki belirli integraldir ve
her n için
Γ(n+1)=n! olur.
bu integralin hesaplanması veya düzenlenmesiyle bazı güzel sonuçlar elde edilir
mesela n bir tamsayıyken
Γ(n+(1/2))=
(2n)!
4n.n!
.√∏
elde edilir yani sorduğunuz (1/2)! değeri için burada n=1 alındığında (1/2)!=√∏/2 olduğu görülür
Diğer çözümlü sorular alttadır.
Çözümlü Matematik Soruları Faktöriyel ile İlgili Çözümlü Sorular Faktöriyel Soruları ve Çözümleri Zor Matematik Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler