2^32+1 sayisini tam bolen sayinin rakamlari toplami kactir?
2^32+1 sayisini tam bolen sayinin rakamlari toplami kactir?
euler i iyi bilinen bir sonucu bu fermat sayısının asal olmadığını gösterir
wolframdan 232+1 = (641 ).(6700417)
641 in bu sayıyı böldüğünü gösterirsek
54+24=5.27+1=641
228 ile çarparsak
641 böler 54.228+232 ......(a)
54.228-1≡(5.27)4-1≡(-1)4-1≡0 (mod641)
641 böler 54.228-1 ...........(b)
a ve b den 641 böler a-b=54.228+232-(54.228-1)=232+1
hocam teşekkürler ancak bu tür soruların tek çözümü bu şekilde mi oluyor?
ap-1≡1 (modp) p asal olmak üzere biliyoruz fermattan
p asal sayısı 232+1 sayısını bölen bir asal olsun o halde
232+1≡0 (modp)
232≡-1 (modp)
264≡1 (modp)
yukardaki ilk teoremden demekki p-1 sayısı 64 ün katı olmalı
p-1=64.k
p=64k+1 buradan 64k+1 asal sayı ise k yerine k=4,7,9 için asal oluyor yanlış yapmadıysam ve sıradaki k=10 için p=641 bulunur
ilk mesajda yazdığım gibi eulerin bilinen bir sonucu 641 bunu bilmiyorsak 641 in bu sayıyı böldüğünü başka türlü bulmak konusunda bir bilgim ve fikrim yok...
tesekkurler
