1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Stirling Sayısı

    Merhaba, bir şeyi merak ediyorum;
    Bildiğim kadarıyla 1. Tip Stirling sayıları, özdeş olmayan nesneler ve kutuların dağıtımdan kullanıyor, fakat Kombinatorik Kitabında, özdeş olmayan nesneler ve kutular kısmında verilen formül, 1. tip stirling ile uyuşmuyor, yani aynı sayıları denediğimde farklı sonuçlar alıyorum, nerede hata yapıyorum?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    örnek koyabilirsen yardımcı olmaya çalışırız. hata yaptığın bir örnek

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    2. tip stirling sayıları özdeş olmayan nesnelerin özdeş kutulara boş kutu kalmayacak şekilde kaç farklı şekilde dağıtılabileceğini veriyor.

    1. tip stirling sayıları ise bir grup insanın özdeş yuvarlak masalara kaç farklı şekilde yerleştirilebileceğini veriyor(boş masa kalmayacak şekilde). tabi yuvarlak masalardaki sıralamalar da dahil.

    n kişi k masaya s(n,k) farklı şekilde yerleştirilir (yani 1. tip stirling sayıları)
    ve s(n,k) , x(x+1)...(x+n-1) polinomunda xk'nın katsayısıdır.

    n farklı nesne k özdeş kutuya S(n,k) şekilde dağıtılır (yani 2.tip stirling sayıları)

    S(n,k)=(1/k!).
    k
    j=0
    (-1)k-j.C(k,j).jn

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Tamam anladım, benim kafamı karıştıran 2. tip stirling, kitapta bundan da bahsediyor fakat bir örneği yanlış vermiş, s fonksiyonu g diye geçiyor, g(3,2)=4, g(3,2)=3 olmalıydı, teşekkürler

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı metehangursu'den alıntı Mesajı göster
    Tamam anladım, benim kafamı karıştıran 2. tip stirling, kitapta bundan da bahsediyor fakat bir örneği yanlış vermiş, s fonksiyonu g diye geçiyor, g(3,2)=4, g(3,2)=3 olmalıydı, teşekkürler
    Elinde bulunan kitap Ertan Kaya kombinatorik sanırım.
    n farklı nesnenin k farklı kutuya boş kutu kalmayacak şekilde dağıtımını f(n,k) olarak vermiş. f(n,k) içerme dışarmayla hesaplanabiliyor.
    g(n,k)=f(n,k)/k! eşitliği de var.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Evet, fakat özdeş olmayan nesnelerin özdeş kutulara dağıtım g fonksiyonu ile yapmış, g fonksiyonunu tanımlarken, boş küme içermeyecek demiş, 3 farklı nesne 2 aynı kutu almış ve bunların hepsini bir kutuya koymuş bu durumuda saymış, kafamı karıştıran o oldu

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı metehangursu'den alıntı Mesajı göster
    Evet, fakat özdeş olmayan nesnelerin özdeş kutulara dağıtım g fonksiyonu ile yapmış, g fonksiyonunu tanımlarken, boş küme içermeyecek demiş, 3 farklı nesne 2 aynı kutu almış ve bunların hepsini bir kutuya koymuş bu durumuda saymış, kafamı karıştıran o oldu
    Bilmiyorum o zaman yanlış yapmış.
    3 farklı nesne 2 aynı kutuya boş kutu kalmayacak şekilde 3 farklı şekilde dağıtılır yani g(3,2)=3 . Eğer boş kutu kalabiliyorsa G(3,2)=g(3,2)+g(3,1)=4 şekilde dağıtılır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Phi Sayısı
    Serkan A. bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Eki 2013, 02:06
  2. 1. ve 2. Tip Stirling sayıları
    Kardelen91 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Kas 2012, 17:16
  3. pi sayısı
    Onur34onuR bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Oca 2012, 01:45
  4. Maç sayısı...
    ömer_hoca bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 34
    Son mesaj : 12 Mar 2011, 01:40
  5. 108 sayısı
    duygu95 bu konuyu Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Oca 2011, 12:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları